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目录 1

第一章 质点运动学 1

1.1 运动与参照系 3

一 空间、时间与运动 3

二 时间、空间的度量 5

三 参照物与坐标系 6

1.2 质点运动的矢量描述 7

一 质点 7

二 位矢与运动方程 8

三 位移与速度 9

四 加速度 10

1.3 质点在直角坐标系中的运动 11

一 运动方程与轨迹 11

二 位移、路程、速度和加速度 13

1.4 质点在平面极坐标系中的运动 17

一 平面极坐标系 17

二 位矢、速度和加速度 19

1.5 自然坐标系 24

一 平面曲线运动 24

二 空间曲线运动 26

1.6 正交曲线坐标系 27

一 平面直角坐标与极坐标 27

二 正交曲线坐标系的一般表述 29

三 柱坐标系 31

四 球坐标系 32

1.7 运动参照系 35

一 平移运动参照系 36

二 平面转动参照系（1） 38

三 平面转动参照系（2） 39

四 一般运动参照系 41

习题 46

第二章 牛顿力学的基本运动定律 50

2.1 牛顿第一定律 50

一 惯性与惯性定律 50

二 惯性参照系 51

2.2 牛顿第二定律、第三定律 52

一 力与加速度 52

二 惯性质量与加速度 53

三 牛顿第二定律 55

四 牛顿第三定律 56

2.3 力学单位制与量纲 57

一 基本量与导出量 57

二 单位制 57

三 量纲 58

2.4 几种常见的力 59

一 万有引力 60

二 弹性力 62

三 摩擦力 63

四 洛仑兹力 65

2.5 基本运动定律的应用 65

一 质点运动微分方程 65

二 基本运动定律的应用 67

2.6 力学相对性原理 74

一 力学相对性原理 74

二 伽利略变换 75

2.7 惯性力 76

一 平动惯性力 77

二 惯性离心力 78

三 柯里奥利惯性力 79

2.8 地球系 84

一 以太阳为静系、地球为动系建立地球上质点的基本动力学方程 84

二 对Fs和Fo的讨论 85

三 对Fe和Fw的讨论 87

四 地球上柯里奥利力的某些效应 88

习题 92

第三章 牛顿力学的运动定理及守恒律 97

3.1 动量定理及动量守恒定律 97

一 质点动量定理及其守恒律 97

二 质点组动量定理及其守恒律 101

三 质心、质心运动定律及质心参照系 106

四 “变质量”力学基础 111

3.2 角动量定理与角动量守恒定律 116

一 力矩、质点的角动量及角动量定理 116

二 质点组角动量定理及守恒律 121

三 质心系中质点组角动量定理 125

3.3 动能定理 127

一 功、动能及质点动能定理 127

二 质点组动能定理 132

3.4 机械能定理及机械能守恒定律 136

一 物体系的势能 137

二 机械能定理及机械能守恒定律 144

三 质心系中的机械能定理 148

习题 151

第四章 刚体运动学 158

4.1 两个基本概念 158

一 刚体 158

二 刚体的自由度 158

4.2 刚体的两种基本运动 159

一 平动 159

二 转动 160

三 线量与角量 164

4.3 定轴转动 164

二 运动的分解 166

4.4 平面平行运动 166

一 平面平行运动的特点 166

三 速度和加速度 167

四 瞬心、本体极迹和空间极迹 169

4.5 定点转动 173

一 位移定理 173

二 定点转动的自由度和欧勒角 175

三 欧勒运动学方程 178

四 速度和加速度 179

五 瞬时轴、本体极面和空间极面 181

一 恰斯尔定理 184

4.6 刚体的一般运动 184

二 任意点的速度和加速度 186

习题 187

第五章 刚体动力学 190

5.1 刚体的运动微分方程 190

一 力系的简化 190

二 角动量 192

三 转动动能 194

四 柯尼希定理 195

五 刚体运动的微分方程 195

5.2 转动惯量 197

一 转动惯量 197

二 平行轴定理和正交轴定理 198

三 惯量张量和惯量椭球 201

四 惯量主轴 206

5.3 定轴转动 211

一 转动方程 211

二 动能定理 214

三 轴上附加压力 216

5.4 平面平行运动 223

一 运动微分方程 223

二 滚动中两个值得注意的问题 225

5.5 欧勒动力学方程 234

一 欧勒－班索情况 238

5.6 重刚体的定点转动 238

二 拉格朗日－泊松情况 244

5.7 回转效应的近似理论 252

5.8 拉摩尔进动 258

习题 260

第六章 振动 266

6.1 简谐振动 266

一 谐振子 266

二 运动微分方程的解 269

三 描述简谐振动的物理量 269

四 简谐振动的能量 271

二 复数表示法 273

6.2 简谐振动的矢量表示法和复数表示法 273

一 矢量表示法 273

6.3 阻尼振动 274

一 欠阻尼与品质因素 276

二 过阻尼 278

三 临界阻尼 278

6.4 受迫振动 279

一 运动微分方程及其解 279

二 稳定受迫振动的振幅 280

三 共振 281

6.5 简谐振动的合成 282

二 同方向不同频率的简谐振动的合成、拍 283

一 同方向同频率的简谐振动的合成 283

三 方向垂直频率相同的简谐振动的合成 285

四 方向垂直频率不同的简谐振动的合成、利萨如图形 288

五 方向相同具有倍数频率关系的简谐振动的合成 288

6.6 振动的分解 289

一 谐振分析 289

二 振动谱 290

习题 292

第七章 波 295

7.1 机械波的产生和传播 295

一 机械波产生的条件 295

二 横波与纵波 296

三 波长、波速、波频和波数 298

四 波的几何描述 299

7.2 简谐波 300

7.3 波动方程 303

一 波动方程 303

二 波速 305

7.4 波的能量能流密度 306

一 能量密度 306

二 能流密度 308

7.5 波的传播 310

三 波的吸收 310

一 惠更斯原理 311

二 波的反射和折射 312

三 波的衍射 314

7.6 波的叠加 314

一 波的叠加原理 314

二 波的干涉 316

7.7 驻波 317

7.8 群速度 321

7.9 多普勒效应 323

习题 326

习题答案 328