数学模型实用教程PDF电子书下载

第一章 最优化模型 1

1.1 最优化模型的建立 1

1.2 线性规划模型的解 14

1.3 整数规划模型的解 21

1.4 非线性规划模型的解 28

1.5 动态规划 35

习题一 42

参考文献 44

第二章 图论模型 45

2.1 图的基本概念和简单模型 45

2.2 高速公路网问题 52

2.3 一笔画问题 54

2.4 分配问题 59

2.5 一分多阶段存储问题 69

2.6 交通岗亭设置问题 72

2.7 化学品存放问题 75

2.8 供应中心选址问题 80

习题二 83

参考文献 86

第三章 离散模型 87

3.1 层次分析法建模 87

3.2 差分方程建模 94

3.3 运输网络 100

3.4 最大流 107

3.5 最小费用流 111

3.6 矩阵对策 113

3.7 混合策略矩阵对策 116

习题三 122

参考文献 125

第四章 微分方程模型 126

4.1 常微分方程的定性与稳定性 126

4.2 人口模型 130

4.3 捕鱼模型 132

4.4 生态数学模型 134

4.5 预测战争结局的模型 139

4.6 军备竞赛模型 144

4.7 化学反应动力学模型 148

4.8 一阶偏微分方程模型 151

4.9 二阶偏微分方程模型 156

习题四 165

参考文献 166

第五章 概率统计模型 167

5.1 概率统计基础 167

5.2 概率分布方法建模 177

5.3 数学建模中的方差分析 185

5.4 数学建模中的相关分析 192

5.5 数学建模中的回归分析 196

5.6 数学建模中的判别分析 203

习题五 209

参考文献 210

第六章 模拟技术 211

6.1 模拟的基本知识 211

6.2 随机数和随机变量的生成 216

6.3 模拟实例 220

6.4 飞机起飞调度问题 234

6.5 模拟结果的判别分析 240

习题六 244

参考文献 245

第七章 数学建模实例分析 246

7.1 平板车装货问题 246

7.2 局部脑血流量的测定 250

7.3 植物生长模型 252

7.4 截断切割优化设计 256

7.5 零件的参数设计问题 264

参考文献 274