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第一章 矩阵的基本知识 1

1.1 符号与定义 1

1.2 矩阵运算 3

1.3 行列式 6

1.4 矩阵之秩 9

1.5 非奇异方阵的逆方阵 12

1.6 广义逆矩阵 13

1.7 幂等方阵 13

1.8 固有根与固有向量 14

1.9 正定方阵与半正定方阵 15

1.10 一些不等式 16

1.11 运算过程 17

习题 25

第二章 多变量的常态分配 28

2.1 符号说明 28

2.2 多变量常态分配 29

2.3 多变量常态分配的一些性质 31

2.4 得自Np(μ，Σ)的随机样本 34

2.5 二次形式的一些结果 39

附录 39

习题 40

第三章 位置的推论--Hotelling的T2 42

3.1 引言 42

3.2 单变量之检验问题 42

3.3 多变量的推广 44

3.4 相关随机变数平均值的比较 62

3.5 子向量的检验 62

3.6 检查平均值改变的检验 67

3.7 常态机率之作图与变换 71

3.8 观测失误 83

3.9 运算过程 97

习题 102

第四章 变异数的多变量分析 107

4.1 引言 107

4.2 完全随机化设计 107

4.3 随机化完全区组设计 114

4.4 拉丁方块设计 120

4.5 析因实验 123

4.6 协方差分析 127

4.7 变换 132

4.8 运算过程 135

习题 142

第五章 多变量回归 151

5.1 引言 151

5.2 线性回归 151

5.3 多变量回归模式 156

5.4 非可加性的检验 173

5.5 协方差分析 174

5.6 运算过程 184

附录 187

习题 188

第六章 成长曲线的分析 192

6.1 引言 192

6.2 多项式回归 199

6.3 广义的MANOVA 205

6.4 运算过程 216

习题 219

第七章 重复量数与轮廓图分析 224

7.1 引言 224

7.2 一个总体的重复量数 224

7.3 裂区与MANOVA设计 231

7.4 回归模式 233

7.5 轮廓图分析--两组的情况 234

7.6 丁组的一般情况 241

7.7 协变量之轮廓图分析 248

7.8 运算过程 251

习题 255

第八章 分类与判别 261

8.1 引言 261

8.2 分为两个具有共同协方差的已知常态--费雪尔的判别式函数 261

8.3 分为两个具有已知共同协方差的常态 264

8.4 分为两个完全未知的常态 268

8.5 分为k个具有共同协方差的常态 271

8.6 分为两个具有不同协方差的常态 272

8.7 逐步过程 273

8.8 按步判别式分析：选择变量的过程 275

8.9 正准变量 279

8.10 运算过程 281

附录：偏F检验 285

习题 286

第九章 相关 290

9.1 引言 290

9.2 两随机变数间的相关 290

9.3 推估同类相关模式中的ρ 293

9.4 简单的偏相关 294

9.5 多重相关 296

9.6 正准相关 299

9.7 运算过程 303

习题 304

第十章 主成分分析 310

10.1 引言 310

10.2 依据协方差矩阵的分析 310

10.3 依据样本相关矩阵的分析 318

10.4 多变量常态性的检验 321

10.5 运算过程 326

习题 330

第十一章 因素分析 338

11.1 引言 338

11.2 参数的推估 339

11.3 因数旋转 344

11.4 因素得分 347

11.5 运算过程 347

附录 361

习题 362

第十二章 协方差矩阵的推论 370

12.1 引言 370

12.2 Σ=Σo的检验 370

12.3 球面性的检验 372

12.4 同类相关模式的检验 375

12.5 等相关的检验 377

12.6 零相关的检验 379

12.7 协方差相等的检验 380

12.8 独立性的检验 383

12.9 协方差矩阵等于单位矩阵以及零平均向量的检验 385

12.10 协方差矩阵等于σ2I以及零平均向量的检验 386

习题 386

附录Ⅰ 表格 391

附录Ⅱ APL程式 408