结构矩阵分析PDF电子书下载

目录 1

第一章 矩阵代数 1

§1-1矩阵 1

1．矩阵定义 1

2．方阵 2

3．行矩阵和列矩阵 2

4．纯量 3

§1-2矩阵的相等与矩阵的加法和减法 3

1．矩阵的相等 3

2．矩阵的加法和减法 3

§1-3数乘矩阵 4

§1-4矩阵乘法 5

1．矩阵乘法的两个重要规则 5

2．矩阵相乘 5

3．矩阵连乘 7

4．方阵的正次幂 8

§1-5矩阵的普通类型 8

1．转置矩阵 8

2．对称矩阵、反对称矩阵和斜对称矩阵 10

3．零矩阵 12

4．对角矩阵 12

5．单位矩阵与纯量矩阵 13

6．三角矩阵 14

7．分块矩阵 16

8．带形矩阵 18

9．变换矩阵 19

10．正交矩阵 21

§1-6矩阵求逆 22

1．行列式 22

2．子式、代数余子式和行列式的拉普拉斯展开法 23

3．行列式的基本性质 25

4．求逆矩阵 26

5．正交矩阵的逆矩阵 29

6．对角矩阵的逆矩阵 30

7．矩阵乘积求逆 30

8．逆矩阵的若干性质 30

§1-7矩阵的微分法和积分法 31

1．矩阵的微分法 31

2．矩阵的积分法 31

§1-8线性方程组的矩阵形式及其解法 32

§1-9矩阵求逆的其他直接法 36

1．高斯-卓丹法求逆矩阵 36

2．用三角矩阵求逆矩阵 37

3．分块法求逆矩阵 43

1．秩的概念 47

§1-10秩的概念与线性方程组的基本原理 47

2．线性方程组的基本原理 48

§1-11卓丹消去法解线性方程组 50

§1-12线性变换 57

§1-13正交变换 60

第二章 结构力学基本原理 63

§2-1材料的理想化 63

1．完全弹性假设 63

2．连续性假设 63

3．均匀性假设 63

4．各向同性假设 63

§2-2应力与应变 64

§2-3叠加原理 66

§2-4功和应变能 68

§2-5虚功原理 71

§2-6功的互等定理 75

§2-7卡斯提安诺（Castigliano）定理 77

§2-8能量原理 83

1．势能原理 83

2．余能原理 84

第三章 单元柔度矩阵、单元刚度矩阵 87

引言 87

1．结构离散化 89

2．单元特性计算 91

3．离散化结构分析 91

§3-1柔度矩阵和刚度矩阵的基本概念 92

矩阵和单元刚度矩阵 95

1．按虚功原理计算 95

§3-2等直杆、轴力荷载为常数的单元柔度 95

2．按能量法计算 96

§3-3等直杆平面梁单元 98

§3-4等直杆空间梁单元 107

§3-5均布荷载作用下的等直杆平面梁单元 111

第四章 结构分析的矩阵力法 115

§4-1矩阵力法的基本概念 115

§4-2结构单元的内荷载 119

§4-3静定结构的位移 129

§4-4按变形谐调条件求多余力 132

1．多余力柔度矩阵［Fxx］ 132

2．外荷载——多余力点位移柔度矩阵［Fxp］ 133

§4-5矩阵力法解超静定结构的小结 138

§4-6按最小能原理求多余力和结构位移 151

§4-7矩阵力法解弹性固结的无铰拱 154

§5-1结构的理想化 172

第五章 秩力法 172

§5-2等效节点荷载 175

§5-3建立静力平衡方程式 178

§5-4秩的技巧、独立方程式 181

§5-5能量方程式（附加方程式） 187

§5-6求单元内荷载系{S}和反力{R} 195

§5-7结构位移 199

第六章 结构分析的矩阵位移法（直接刚度法） 204

引言 204

§6-1单元位移和结构位移的关系 205

§6-2单元刚度矩阵 208

1．承受轴向力的单元刚度矩阵 208

2．斜杆轴力单元按结构坐标系计算的单元刚度矩阵 210

3．梁单元的刚度矩阵 213

4．梁单元刚度矩阵的坐标变换 217

5．弯矩加轴力的等直杆单元刚度矩阵 220

§6-3结构的刚度矩阵 222

1．刚度法 222

2．直接刚度法 224

§6-4直接刚度法的求解原则 236

§6-5应力、应力矩阵 238

1．轴力单元的应力矩阵 238

2．梁单元的应力矩阵 240

§6-6平面桁架例题 241

§6-7连续梁例题 262

§6-8刚架例题 267

§6-9分布荷载的置换 287

1．置换法一 288

2．置换法二 295

§6-10空间桁架的分析 300

§6-11空间桁架例题 305