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第一篇 初等数学 1

第一章 初等代数 2

1.1 实数系及其基本运算律 2

1.2 复数的表示法与运算 2

1.3 数列 4

1.4 乘法公式与因式分解 6

1.5 分式 7

1.6 根式 9

1.7 比例 9

1.8 不等式 10

1.9 指数与对数 13

1.10 排列、组合与二项式定理 14

1.11 排列、组合例题 17

1.12 二、三阶行列式 20

1.13 方程组与一元二次方程 22

第二章 初等几何 25

2.1 任意三角形 25

2.2 四边形面积 26

2.3 正多边形 27

2.4 圆 29

2.5 旋转体 31

2.7 正多面体的表面积及体积数值表 33

2.6 棱柱与棱锥 33

第三章 平面三角、三角函数与反三角函数 34

3.1 弧与度的关系 34

3.2 三角函数 36

3.3 三角函数的图形与表示 38

3.4 三角函数的各种公式 38

3.5 反三角函数 42

3.6 三角形基本定理 44

4.1 三个基本公式 48

第四章 平面解析几何 48

4.2 直线的斜率k 50

4.3 直线方程 50

4.4 点线距离 51

4.5 两直线夹角及平行垂直条件 52

4.6 圆 52

4.7 椭圆 53

4.8 抛物线 54

4.9 双曲线 56

4.10 曲线的参数方程与重要曲线 57

第二篇 微积分 59

第一章 集合 60

1.1 集合的概念 60

1.2 集合的关系与运算 61

第二章 函数的极限与连续 66

2.1 函数的概念 66

2.2 函数的极限 78

2.3 函数的连续 81

第三章 一元函数微分学 84

3.1 一阶导数 84

3.2 高阶导数 87

3.3 微分 89

3.4 中值定理与洛必塔法则(导数应用之一) 91

3.5 函数的弹性(导数应用之二) 96

3.6 函数图象的主要几何特性(导数应用之三) 99

3.7 函数的最值问题(导数应用之四) 102

第四章 多元函数微分学 106

4.1 多元函数的微分法则 106

4.2 多元函数微分学的应用 110

第五章 不定积分 120

5.1 不定积分概念 120

5.2 不定积分法则 121

5.3 常用不定积分公式 128

第六章 定积分 134

6.1 定积分的概念与基本性质 134

6.2 定积分的计算法则 136

6.3 定积分的近似计算 138

6.4 广义积分 139

6.5 含参数积分 141

6.6 常用定积分表 145

6.7 定积分在经济学中应用 145

7.1 重积分 149

第七章 多元函数的积分 149

7.2 对坐标的积分 153

7.3 积分的应用 154

第八章 无穷级数 158

8.1 数项级数 158

8.2 幂级数 164

8.3 泰勒级数 167

8.4 级数的应用 171

第九章 常微分方程 175

9.1 常微分方程的一般概念 175

9.2 一阶方程 176

9.3 二阶方程 182

第三篇 线性代数 189

第一章 阶行列式 190

1.1 ｎ阶行列式的定义与性质 190

1.2 几个特殊的行列式 194

1.3 行列式的计算 195

第二章 ｎ维向量 199

2.1 ｎ维向量空间 199

2.2 向量组的线性相关性 202

2.3 向量组的秩 204

2.4 向量的内积 206

第三章 矩阵 210

3.1 矩阵的概念 210

3.2 矩阵的运算 211

3.3 几类特殊矩阵 217

3.4 矩阵的初等变换 223

3.5 矩阵的秩 229

第四章 线性方程组 234

4.1 含ｎ个未知量ｎ个方程的线性方程组 234

4.2 一般线性方程组 241

5.2 特征根与特征向量 254

5.1 相似矩阵 254

第五章 特征根与特征向量 254

5.3 矩阵工A与对角形矩阵相似的条件 258

第六章 二次型 264

6.1 二次型及其标准形 264

6.2 实二次型的分类及判定条件 271

第七章 投入产出法 274

7.1 投入产出法及其分类 274

7.2 全国的产品投入产出模型 275

7.3 产品投入产出静态模型 278

7.4 投入产出法在地区、部门、企业中的应用 286

第四篇 线性规划 293

第一章 线性规划问题及其数学模型 294

1.1 线性规划所研究的主要问题 294

1.2 在经济领域中的线性规划问题及其数学模型 295

1.3 线性规划问题的标准形式 302

第二章 线性规划问题解的基本定理 306

2.1 线性规划问题的图解法 306

2.2 线性规划问题解的基本定理 310

第三章 一般线性规划问题的解法——单纯形法 312

3.1 对应于基B的单纯形表 312

3.2 换基迭代 322

3.3 已知可行基求最优解 326

3.4 求第一个可行基的方法——两阶段法 340

第四章 对偶线性规划问题 351

4.1 对偶线性规划问题及其性质 351

4.2 对偶问题的经济解释——影子价格 358

第五章 运输问题的表上作业法 361

5.1 运输问题的数学模型及其特性 361

5.2 初始调运方案的编制——最小元素法 362

5.3 最优调运方案的判别——闭回路法 368

5.4 调运方案的调整 370

第五篇 概率论与数理统计 375

第一章 概率论 375

1.1 事件与概率 376

1.2 随机变量及其分布函数 384

1.3 数字特征 397

1.4 极限定理 406

第二章 常用数理统计方法 412

2.1 抽样分布 412

2.2 参数估计 416

2.3 假设检验 423

2.4 回归分析 431

2.5 方差分析 446

第六篇 经济预测的数学模型 463

第一章 简单预测法 463

1.1 算术平均法 463

1.2 加权平均法 466

第二章 时间序列分析预测法 471

2.1 移动平均法 471

2.2 几何平均法 472

2.3 调和平均法 474

2.4 指数平滑法 475

3.1 一元线性回归的最小二乘法 477

第三章 回归分析预测法 477

3.2 相关系数r 481

3.3 标准差的计算 481

3.4 预测误差计算 482

3.5 检验与序列相关检验 483

3.6 多元线性回归分析 485

第四章 其他预测法 489

4.1 各种曲线预测法 489

4.2 马尔科夫预测法 490

附：经济数学用表 492