递归函数论PDF电子书下载

绪论 1

1 自然数集与数论函数 1

2 函数与依变元 4

3 可直接定义的函数 9

4 迭置 11

5 算子 18

6 函数的定义过程(组成过程) 26

7 谓词与特征函数 30

8 数学归纳法 37

第一章 五则函数 43

1 五则函数(上) 43

2 五则函数(下) 49

3 配对函数 52

4 有限数列的表示 59

5 迭置的化归 63

第二章 算子 72

1 摹状算子与求逆算子 72

2 递归算子 78

3 算子的分类 86

4 算子的相互表示及化归 90

5 递归生成的函数集 101

6 三大函数集 108

第三章 初等函数集 110

1 四个初等函数集(上) 110

2 四个初等函数集(下) 116

3 初等函数集的一些重要性质 124

4 最强的初等算子 128

5 初基函数集 133

第四章 原始递归函数 140

1 与初等函数的关系 140

2 原始递归式的化归 142

3 原始递归式的加强 153

4 多重递归式 166

5 非原始递归函数之一例 181

6 递归式与数学归纳法 185

第五章 一般递归函数 187

1 一般递归函数与原始递归函数 187

2 一般递归式的化归 190

3 一般递归式的加强 194

4 一般递归式与超穷递归式 197

5 摹状式与一般递归式 203

6 利用摹状式以作一般递归函数集 208

7 一般递归函数的典范式 214

8 部分函数与半递归函数 224

9 可在有限步骤内计算的函数 229

10 可形式计算的函数 239

第六章 递归生成的函数集 246

1 控制函数 246

2 递归生成函数集的枚举 250

3 一般递归函数集的枚举 256

4 自身枚举与主要自身枚举 261

第七章 谓词与集合 265

1 各种谓词 265

2 多项式谓词 266

3 新初基谓词 269

4 半递归谓词 273

5 算术谓词 280

6 非算术谓词之一例 288

7 部分函数与半特征函数 290

8 集合 293

第八章 判定问题 298

1 个别问题与大量问题 298

2 判定性的初步性质 302

3 基本的不能判定问题 304

4 半递归函数间的关系和性质之不可完全判定性 307