高等学校教材 高等数学 第2版 下PDF电子书下载

第八章 多元函数及其微分法 1

1 多元函数的基本概念 1

1 习题 5

2 二元函数的极限和连续 5

2 习题 9

3 偏导数 高阶偏导数 9

3 习题 13

4 全微分 14

4 习题 20

5 多元函数的微分法 21

5 习题 38

6 多元函数微分法在空间曲线、曲面上的应用 40

6 习题 46

7 二元函数的台劳公式 47

7 习题 49

8 多元函数的极值 49

8 习题 59

总习题 61

补充题 62

第八章答案 62

第九章 重积分 66

1 二重、三重积分概念及其基本性质 66

1 习题 71

2 二重积分在直角坐标系中的累次积分法 71

2 习题 77

3 二重积分在极坐标系中的累次积分法 78

3 习题 82

4 二重积分的变量置换法 83

4 习题 88

5 三重积分在直角坐标系中累次积分法 88

6 三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法 91

5、6 习题 100

7 重积分的应用 101

7 习题 107

总习题 107

补充题 108

第九章答案 109

1 第一类曲线积分 111

第十章 曲线积分与曲面积分 111

2 第二类曲线积分 116

1、2 习题 122

3 沿平面闭路的曲线积分 格林定理 124

4 曲线积分与路径无关的条件 126

5 全微分准则 原函数 132

3、4、5 习题 135

6 第一类曲面积分 136

7 第二类曲面积分 139

8 奥-高公式 斯托克斯公式 145

6、7、8 习题 149

总习题 150

补充题 151

第十章答案 152

第十一章 无穷级数 153

1 常数项级数概念及其基本性质 153

1 习题 157

2 正项级数收敛性的判别法 159

2 习题 166

3 任意项级数 168

3 习题 174

4 函数项级数及其一致收敛性 174

4 习题 185

5 幂级数 186

5 习题 194

6 台劳级数 195

6 习题 202

7 台劳级数的一些应用 203

7 习题 211

8 付氏级数 212

8 习题 227

总习题 228

补充题 229

第十一章答案 230

第十二章 广义积分(续)与含参变量积分 238

1 广义积分的判敛 238

1 习题 244

2 Γ-函数与B-函数(欧拉积分) 245

3 含参变量积分 249

2 习题 249

3 习题 254

4 广义含参变量积分 255

4 习题 259

第十二章答案 260

第十三章 常微分方程 261

1 基本概念 261

1 习题 264

2 一阶微分方程 264

2 习题 280

3 一阶方程近似解法 282

3 习题 288

4 正交轨线 288

5 高阶方程的特殊类型 291

4 习题 291

5 习题 295

6 高阶线性方程 295

6 习题 304

7 常系数线性方程 305

7 习题 320

8 常微分方程组 321

8 习题 327

9 微分方程的幂级数解法 328

9 习题 331

总习题 331

补充题 332

第十三章答案 333