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第八章 重整化 1

8-1 正规化和幂次计数法 1

8-1-1 引言 1

8-1-2 正规化 3

8-1-3 幂次计数法 11

8-1-4 收敛性定理 15

8-2 重整化 19

8-2-1 归一化条件和抵消项的结构 19

8-2-2 Bogoliubov的递推公式 25

8-2-3 Zimmermann的明显解 29

8-2-4 参量空间的重整化 32

8-2-5 有限重整化 36

8-2-6 复合算符 38

8-3-1 无质量理论 42

8-3 零质量极限，渐近行为和Weinberg定理 42

8-3-2 紫外行为和Weinberg定理 46

8-4 量子电动力学情况 48

8-4-1 Ward-Takahashi等式的形式推导 49

8-4-2 保持到所有级的Pauli-villars正规化 53

8-4-3 重整化 56

8-4-4 双圈真空极化 59

第九章 泛函方法 75

9-1 路径积分 75

9-1-1 量子力学中经典作用量的作用 75

9-1-2 Bargmann-Fock空间中的轨迹 88

9-1-3 费米子体系 93

9-2 相对论描述 97

9-2-1 用路径积分来表示的s矩阵和Green函数 98

9-2-2 有效作用量和最陡下降法 105

9-3-1 一般讨论 115

9-3 约束系统 115

9-3-2 以电磁场为例 122

9-4 高阶微扰论 125

9-4-1 引言 125

9-4-2 非谐振子 130

第十章 积分方程和束缚态问题 141

10-1 Dyson-Schwinger方程 141

10-1-1 场方程 141

10-1-2 重整化 148

10-2 相对论束缚态 149

10-2-1 齐次Bethe-Salpeter方程 150

10-2-2 Wick转动 154

10-2-3 在梯形近似下无质量标量粒子交换 157

10-3 正负电子偶素的超精细分裂 166

10-3-1 一般讨论 169

10-3-2 α5级计算 176

第十一章 对称性 190

11-1 对称性的量子实现 190

11-1-1 问题的叙述 190

11-1-2 基态行为 193

11-2 质量谱、多重性和Goldstone玻色子 195

11-2-1 Gell-Mann和Ne eman的八重法模型 195

11-2-2 自发对称性破缺 203

11-3 流代数 211

11-3-1 流对易子 211

11-3-2 轴矢流近似守恒和手征对称性 222

11-3-3 低能定理和求和规则 224

11-4 σ模型 230

11-4-1 模型的描述 231

11-4-2 重整化 234

11-5-1 π0→2γ衰变和流代数 234

11-5 反常 243

11-5-2 σ模型中的轴反常 245

11-5-3 一般性质 252

第十二章 非阿贝尔规范场 261

12-1 经典理论 261

12-1-1 规范场Aμ和张量Fμ? 262

12-1-2 经典动力学 268

12-1-3 经典运动方程的欧氏解 271

12-1-4 规范不变性和约束条件 275

12-2 规范场的量子化 278

12-2-1 有约束的量子化 278

12-2-2 对规范群的积分 282

12-2-3 Feynman规则 288

12-3 单圈图近似下的等效作用量 292

12-3-1 一般形式 292

12-3-2 两点函数 295

12-3-3 其它函数 299

12-3-4 单圈重整化 303

12-4 重整化 304

12-4-1 Slavnov-Taylor恒等式 304

12-4-2 正规函数的恒等式 308

12-4-3 用递推法构造抵消项 311

12-4-4 Green函数的规范相关性 318

12-4-5 反常 319

12-5 有质量的规范场 321

12-5-1 历史背景 321

12-5-2 有质量的规范理论 326

12-5-3 自发对称破缺 329

12-5-4 自发破缺规范理论的重整化 336

12-5-5 规范无关性和s矩阵的么正性 339

12-6 Weinberg-Salam模型 340

12-6-1 轻子的模型 341

12-6-2 电子-中微子截面 346

12-6-3 高次修正 348

12-6-4 强子的加入 350

第十三章 渐近行为 359

13-1 电动力学中的有效电荷 359

13-1-1 Gell一Mann和Low函数 360

13-1-2 Callan-Symanzik方程 366

13-2 破缺标度不变性 371

13-2-1 标度不变性和共形不变性 372

13-2-2 修改的ward恒等式 377

13-2-3 最低次近似下的callan-Symanzik系数 385

13-3 标度不变性的恢复 388

13-3-1 耦合常数的演化 388

13-3-2 渐近自由 392

13-3-3 质量修正 396

13-4 轻子-强子深度非弹性散射和电子-正电子湮灭为强子 397

13-4-1 电生 398

13-4-2 光锥动力学 402

13-4-3 电子-正电子湮灭 407

13-5 算符乘积展开 412

13-5-1 小距离展开 412

13-5-2 主导算符和次主导算符，算符混合和守恒定律 420

13-5-3 光锥展开 425

附录 438

A-1 度规 438

A-2 Dirac矩阵和旋量 439

A-3 态的归一化、S矩阵、么正性和截面 444

A-4 Feynman规则 446