离散多元分析 理论与实践PDF电子书下载

1 引言 1

1.1 需求 1

1.2 为什么写成一本书？ 1

1.3 不同的使用者 2

1.4 各章的概述 3

1.5 计算程序 7

1.6 如何使用 7

2 计数数据的结构模型 10

2.1 引言 10

2.2 二维--四格表 13

2.3 二维情形--长方形表 28

2.4 三维表的模型 36

2.5 四维和四维以上的模型 50

2.6 练习 57

2.7 附录：2×2表的几何 59

3 完备表的最大似然估计 66

3.1 引言 66

3.2 抽样分布 72

3.3 充分统计量 75

3.4 求最大似然估计的方法 86

3.5 对数线性模型的比例迭代拟合 98

3.6 比例迭代拟合的经典用法 115

3.7 为了拟合模型重排数据 121

3.8 自由度 136

4 正式的拟合优度：综合统计量与模型选择 148

4.1 引言 148

4.2 拟合优度的综合评价 149

4.3 标准化比例 158

4.4 内部拟合优度 164

4.5 选一个模型 189

4.6 附录：Goodman的分割计算 206

5 不完备表的最大似然估计 214

5.1 引言 214

5.2 不完备的二维表 216

5.3 完备表子集的不完备二维表 249

5.4 不完备的多维表 254

5.5 表示成不完备多维表的二维表 272

6 封闭总体大小的估计 277

6.1 引言 277

6.2 二样的捕获--再捕获问题 280

6.3 N的条件最大似然估计 286

6.4 三样本调查 288

6.5 一般的多重捕获问题 299

6.6 讨论 310

7 度量变化的模型 312

7.1 引言 312

7.2 一阶马尔可夫模型 317

7.3 高阶马尔可夫模型 325

7.4 有单个转移序列的马尔可夫模型 329

7.5 其他模型 332

8 方表的分析：对称性与边缘均匀性 341

8.1 引言 341

8.2 二维表 342

8.3 三维表 362

8.4 总结 374

9 模型的选取与拟合接近程序的评价：实用方面 375

9.1 引言 375

9.2 建模中的简单性 377

9.3 寻找抽样模型 381

9.4 用同一组数据拟合和检验 384

9.5 拟合过好 391

9.6 大样本以及零假设模型失真时的卡方 397

9.7 不正规数据和参数的缩减 401

9.8 频数分布的频数 406

10 交叉分类中估计和检验的其他方法 416

10.1 引言 416

10.2 信息论方法 418

10.3 极小卡方、修正卡方和对数卡方 423

10.4 逻辑斯蒂模型及如何使用 434

10.5 用分割卡方来检验 438

10.6 基于条件分布检验的精确理论 442

10.7 基于比例变换的分析 446

10.8 必需发展 451

11 关联性和一致性的度量 453

11.1 引言 453

11.2 2×2表的关联性度量指标 458

11.3 I×J表关联性的指标 468

11.4 作为关联性一个特例的一致性 479

12 格子概率的伪贝叶斯估计 489

12.1 引言 489

12.2 贝叶斯估计与伪贝叶斯估计 493

12.3 伪贝叶斯估计的渐近结果 500

12.4 小样本的结论 508

12.5 依赖数据的λ 512

12.6 另一个例：二张社会流动表 520

12.7 近期的结论和一些忠告 524

13 离散数据的抽样模型 530

13.1 引言 530

13.2 二项分布 531

13.3 泊松分布 534

13.4 多项分布 537

13.5 超几何分布 545

13.6 多元超几何分布 548

13.7 负二项分布 550

13.8 负多项分布 553

14 渐近方法 556

14.1 引言 556

14.2 O，o记号 558

14.3 随机序列的收敛性 564

14.4 随机序列的Op,op记号 579

14.5 矩收敛性 591

14.6 计算渐近分布的δ法 593

14.7 多项估计和检验的一般框架 613

14.8 多项重大似然估计的渐近行为 620

14.9 多项拟合优度检验的渐近分布 626

参考文献 649

数据集索引 676

名词索引 685