热势论PDF电子书下载

第一部分 热势论基础 1

第一章 热传导和热势 1

第一节 各种热传导问题 1

第二节 基本解的性质 9

第三节 各种热势的意义 17

第二章 热势的基本性质 20

第一节 微分公式 20

第二节 基本公式 22

第三节 跃度公式 26

第三章 各种热传导问题的解法 33

第一节 热传导边值问题 33

第二节 哥西问题 37

第四章 极值原理 41

第一节 极值原理和极值点热流方向定理 41

第二节 各种热传导问题解的适定性 47

第五章 热势的光滑性 55

第一节 B函数类 55

第二节 曲线热势的光滑性 59

第三节 面热势的光滑性 74

第四节 泊阿松积分的光滑性 84

第六章 热势直接值的增滑作用 89

第一节 曲线热势直接值的增滑作用 89

第二节 热势论的一个逆问题 108

第二部分 热势论在数学物理中的应用 113

第一章 B估值 113

第一节 热传导边值问题的B(1,λ)解 113

第二节 热传导边值问题的光滑解 122

第一节 C(n，λ)和B(n，λ)空间 137

第二章 先验估值 137

第二节 变系数抛物型方程的先验估值 151

第三节 变系数抛物型方程各种边值问题的光滑解 167

第三章 具有间断系数的抛物型方程 176

第一节 具有间断系数的热传导方程 176

第二节 具有间断系数的抛物型方程 184

附录一 强极值原理的证明 197

附录二 泛函分析的一些基础知识 203

参考文献 209