微分几何讲义PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:吴从狅,唐余勇编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:1985
- ISBN:13010·01013
- 页数:157 页
曲线论 1
1. 矢量代数、矢量分析简述 1
矢量代数简述 1
矢量分析简述 3
直线和平面的矢量式方程 5
几种特殊的矢函数 6
习题 9
2. 曲线的参数方程,基本三棱形 10
曲线的参数方程 10
挠曲线 11
简单曲线段 11
切线和法面 12
密切面、副法线 13
主法线、从切面及基本三棱形 15
基本矢 16
习题 17
3. 弧长、曲率、挠率 17
运动不变量 18
弧长 19
曲率 20
挠率 22
习题 24
4. 平面曲线 25
平面曲线的相对曲率 25
法向等距线 28
平面曲线族的包络 30
习题 33
5. 曲线论的基本公式、基本定理 33
曲线论的基本公式 33
曲线上的一点近旁结构 35
曲线论基本定理及自然方程 37
基本公式在运动学中的意义 38
习题 43
6. 渐开线与渐屈线 43
渐开线的方程 44
渐屈线的方程 45
习题 46
7. 定倾曲线 47
定倾曲线的特征 47
求定倾曲线的方程 48
习题 49
曲面论 50
1. 曲面的参数方程,切面和法线 50
曲面的参数方程 50
参数曲线 52
曲面的正常点 53
切面和法线 55
习题 56
2. 曲面的第一基本齐式 57
曲面的第一基本齐式 57
曲面上两相交曲线的夹角 58
回转曲面上的斜驶线 59
习题 60
3. 等距变换与等角变换 61
一一对应关系 61
等距变换 62
悬链面与正螺面的贴合 64
等角变换 65
习题 67
4. 曲面的第二基本齐式 67
曲面上一点的法矢 67
曲面的第二基本齐式 68
曲面上点的分类 69
第二类基本量的其它形式 71
曲面上曲线的曲率 72
法曲率 72
默尼埃定理 74
习题 75
5. 主方向、主曲率、曲率线 75
曲面上的脐点 75
主方向、主曲率 77
曲率线 79
罗德里克方程 81
欧拉公式 82
习题 83
6. 全曲率、中曲率,曲面上一点近旁结构 84
全曲率、中曲率 84
曲面上一点的近旁结构 86
全曲率为等距不变量 88
习题 88
7. 曲面论的基本公式、基本方程和基本定理 89
曲面论的基本公式 89
曲面论的基本方程 90
曲面论的基本定理 91
8. 短程挠率 91
短程曲线 92
短程线 93
短程挠率 94
短程挠率的贝特朗公式 95
法曲率与短程挠率的关系 96
诱导法曲率与诱导短程挠率 100
与曲面上曲线有关的三种动标三棱形 101
直纹面 103
习题 103
9. 直纹面与可展曲面 103
可展曲面 104
直纹面为可展面的一个充要条件 105
可展曲面可作为与平面贴合的曲面 107
可曲曲面上的渐近曲线 108
习题 108
10. 平面族和曲面族的包络 109
Ⅰ单参数平面族的包括 110
特征线 110
特征点,脊线 112
Ⅱ单参数曲面族的包括 114
包络面的方程 114
特征线 116
脊线 117
习题 120
附录Ⅰ 微分几何解题中常用方法举例及正文习题提示与答案 121
用微积分方法解题举例 121
用矢量代数知识解题举例 124
作图引路法 129
综合性例题 132
一题多解法举例 134
习题提示与答案 137
附录Ⅱ 微分几何在机械工程中应用举例 139
1. 平面曲线的法向等距线的应用 139
2. 平面曲线族包络的一个实例 142
3. 计算直圆锥齿轮近似齿廓方程的等距变换法 145
4. 求砂轮铲背所得滚刀侧铲面方程 150
5. 求加工螺旋面的成型盘状刀具的解析方法 153
资料索引 157
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《东方杂志 第110册 第25卷 第一至四号 1928年1月-1928年2月》上海书店出版社编 2012
- 《清明 我们的节日》冯骥才编 2017
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《甘肃省档案馆指南》甘肃省档案馆编 2018
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《东方杂志 第94册 第22卷 第四至七号 1925年2月-1925年4月》上海书店出版社编 2012
- 《远去的老调》经典文库编委会编 2019
- 《东方杂志 第13册 第四年 第一至三期 1907年3月-1907年5月》上海书店出版社编 2012
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018