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目录 1

第十三章　特征值系统程序包——EISPACK 1

13.1 在EISPACK中所建议的基本路径 2

13.1.1 复一般矩阵的全部特征值和对应的特征向量 7

13.1.2　复一般矩阵的全部特征值 9

13.1.3 复一般矩阵的全部特征值和选定的特征向量 10

13.1.4 复埃尔米特阵的全部特征值和对应的特征向量 12

13.1.5 复埃尔米特阵的全部特征值 14

13.1.6 复埃尔米特阵的部分特征值和对应的特征向量 15

13.1.7　复埃尔米特阵的部分特征值 17

13.1.8　实一般矩阵的全部特征值和对应的特征向量 18

13.1.9　实一般矩阵的全部特征值 20

13.1.10　实一般矩阵的全部特征值和选定的特征向量 21

13.1.11　实对称阵的全部特征值和对应的特征向量 23

13.1.12　实对称阵的全部特征值 25

13.1.13　实对称阵的部分特征值和对应的特征向量 26

13.1.14　实对称阵的部分特征值 28

13.1.15　实对称三对角阵的全部特征值和对应的特征向量 29

13.1.16　实对称三对角阵的全部特征值 31

13.1.17　实对称三对角阵的部分特征值和对应的特征向量 32

13.1.18　实对称三对角阵的部分特征值 33

13.1.19　特殊实三对角阵的全部特征值和对应的特征向量 35

13.1.20　特殊实三对角阵的全部特征值 37

13.1.21　特殊实三对角阵的部分特征值和对应的特征向量 38

13.1.22　特殊实三对角阵的部分特征值 39

13.1.23　实对称带型阵的全部特征值和对应的特征向量 40

13.1.24　实对称带型阵的全部特征值 43

13.1.25　实对称带型阵的部分特征值和对应的特征向量 44

13.1.26　实对称带型阵的部分特征值 46

13.1.27　广义对称特征值问题AX＝λBX的全部特征值和对 47

应的特征向量 47

13.1.28　广义对称特征值问题AX＝λBX的全部特征值 49

13.1.29　广义对称特征值问题AX＝λBX的部分特征值和对 50

应的特征向量 50

13.1.30　广义对称特征值问题AX＝λBX的部分特征值 52

13.1.31　广义对称特征值问题ABX＝λX的全部特征值和对 53

应的特征向量 53

13.1.32　广义对称特征值问题ABX＝λX的全部特征值 54

13.1.33　广义对称特征值问题ABX＝λX的部分特征值和对 55

应的特征向量 55

13.1.34　广义对称特征值问题ABX＝λX的部分特征值 56

13.2　EISPACK基本路径的变形 57

13.2.1　不平衡复和实一般矩阵 58

13.2.2　利用正交变换进行赫申伯格化简 60

13.2.3 隐式与显式QL算法 61

13.2.4　求几个极值特征值的有理QR算法 64

13.2.5 利用TSTURM代替BISECT—TINVIT 66

13.2.6　对复一般矩阵的初等相似变换 68

13.2.7 在求部分特征值系统的路径中IMTQLV与TINVIT联用 69

13.2.8 对二分法过程的边界特征值下标的规定 71

13.2.9　实对称和复埃尔米特阵的压缩存贮表示法 72

13.2.10　实对称带型阵的QR算法 73

13.3　其它的资料和例子 75

13.3.1　实和复一般矩阵特征向量的选择 76

13.3.2 实一般矩阵特征向量的非压缩存贮 78

13.3.3　参数EPS1 81

13.3.4　计算部分和全部特征值系统的相对效率 84

13.3.5　特征值符号的确定 86

13.3.6 实矩阵到拟三角形的正交相似化简 87

13.3.7　BANDV在求解带型线性方程组中的应用 88

13.3.8　IERR的非零值 89

13.3.9 使用EISPACK子程序的例子 92

征向量的反变换 97

14.1　BAKVEC 对FIGI所确定的对称三对角阵的特 97

第十四章　特征值系统程序包（EISPACK）的源 97

程序和编写说明 97

14.2 BALANC 实一般矩阵的平衡 100

14.3 BALBAK　对BALANC变换的实矩阵的特征向 105

量的反变换 105

14.4 BANDR1 用正交变换将实对称带型阵化简为 107

对称三对角阵 107

14.5 BANDR2 用正交变换将实对称带型阵化简为 113

对称三对角阵并累积正交变换 113

14.6 BANDV 求实对称带型阵的部分特征向量或 119

求解带型方程组 119

14.7 BISECT 求对称三对角阵的部分特征值 128

14.8 BQR 求实对称带型阵的部分特征值 137

14.9 CBABK2 对CBAL变换的复矩阵的特征向 145

量的反变换 145

14.10 CBAL 复一般矩阵的平衡 147

14.11 CG 求复一般矩阵的特征值和特征向 151

量的驱动子程序 151

14.12 CH 求复埃尔米特阵的特征值和特征 155

向量的驱动子程序 155

14.13 CINVIT 求复上赫申伯格阵对应于所规定 158

的特征值的特征向量 158

14.14 COMBAK 对COMHES所确定的上赫申伯格 166

阵的特征向量的反变换 166

14.15 COMHES 用初等变换将复一般矩阵化简为 169

复上赫申伯格型 169

14.16 COMLR 求复上赫申伯格阵的特征值 173

14.17 COMLR2 求复上赫申伯格阵的特征值和特 180

征向量 180

14.18 COMQR 求复上赫申伯格阵的特征值 190

14.19 COMQR2 求复上赫申伯格阵的特征值和特征向量 196

阵的特征向量的反变换 207

14.20　CORTB 对CORTH所确定的上赫申伯格 207

14.21　CORTH 用酉变换将复一般矩阵化简为上 210

赫申伯格型 210

14.22 ELMBAK 对ELMHES所确定的上赫申伯格 213

阵的特征向量的反变换 213

14.23 ELMHES 用初等变换将实一般矩阵化简为 216

上赫申伯格型 216

14.24 ELTRAN 累积ELMHES在化简实一般矩阵 219

时所用到的变换 219

14.25 FIGI 将特殊实非对称三对角阵变换为对 222

称三对角阵 222

称三对角阵并累积诸对角变换 225

14.27 HQR 求实上赫申伯格阵的特征值 225

14.26 FIGI2 将特★非对称三对角阵变换为对 225

14.28 HQR2 求实上赫申伯格阵的特征值和特征向量 235

14.29 HTRIBK 对HTRIDI所确定的对称三对角阵的 248

特征向量的反变换……………………………？ 248

14.30 HTRIB3 对HTRID3所确定的对称三对角阵 248

的特征向量的反变换 248

14.31 HTRIDI 用酉变换将复埃尔米特阵化简为实 251

对称三对角阵 251

14.32 HTRID3 用酉变换将存放在一个方形数 256

组内的复埃尔米特阵化简为实 256

对称三对角阵 256

14.33 IMTQLV 求对称三对角阵的特征值 260

14.34 IMTQL1 求对称三对角阵的特征值 265

14.35 IMTQL2 求对称三对角阵的特征值和特征向量 270

14.36 INVIT 求实上赫申伯格阵对应于所指定的特 275

征值的特征向量 275

格阵的特征向量的反变换 286

14.37 ORTBAK 对ORTHES所确定的上赫申伯 286

14.38 ORTHES 用正交变换将实一般矩阵化简 288

为上赫申伯格型 288

14.39 ORTRAN 累积ORTHES化简实一般矩阵时的变换 293

14.40 RATQR 求对称三对角阵的部分极小或 295

极大特征值 295

14.41 REBAKA 对REDUC1和REDUC2所确 303

定的标准对称特征值问题的特 303

征向量的反变换 303

14.42 REBAKB 对REDUC2所确定的标准对称特征值 305

问题的特征向量的反变换 305

14.43 REDUC1 将广义对称特征值问题AX＝λBX化 307

为标准型 307

化为标准型 311

14.44 REDUC2 将广义对称特征值问题ABX＝λX等 311

14.45 RG 求实一般矩阵的特征值和特征向量 315

的驱动子程序 315

14.46 RS 求实对称阵的特征值和特征向量的 318

驱动子程序 318

14.47 RSB1 求实对称带型阵的特征值的驱动子程序 321

14.48 RSB2 求实对称带型阵的特征值和特征向 323

量的驱动子程序 323

14.49 RSP 求压缩存贮的实对称矩阵特征值的 325

驱动子程序 325

14.50 RSP2 求压缩存贮的实对称矩阵特征值和 327

特征向量的驱动子程序 327

14.51 RSSM 求广义特征值问题AX＝λBX和ABX＝λX 330

的特征值和特征向量的驱动子程序 330

14.52 RST 求实对称三对角阵的特征值和特征 334

向量的驱动子程序 334

动子程序 336

14.53 RT 求特殊实三对角阵的特征值的驱 336

14.54 RT2 求特殊实三对角阵的特征值和特征向 338

量的驱动子程序 338

14.55 TINVIT 求对称三对角阵的部分特征向量 340

14.56 TQLRAT 求对称三对角阵的特征值 349

14.57 TQL1 求对称三对角阵的特征值 352

14.58 TQL2 求对称三对角阵的特征值和特征向量 356

14.59 TRBAK1 对TRED1所确定的对称三对角阵的特征 361

向量的反变换 361

14.60 TRBAK3 对TRED3所确定的对称三对角阵的 363

特征向量的反变换 363

14.61 TRED1 用正交变换将实对称阵化简为对称 365

三对角阵 365

14.62 TRED2 用正交变换将实对称阵化简为对称三对 370

角阵并累积正交变换 370

阵化简为对称三对角阵 373

14.63 TRED3 用正交变换将存贮为一维数组的实对称 373

14.64 TRIDIB 求对称三对角阵的部分特征值 377

14.65 TSTURM 求对称三对角阵的部分特征值和特征向量 386

第十五章 结构分析有限元程序包 399

15.1 PG101通用程序 400

15.1.1 程序的功能 400

15.1.2 程序的数值方法 401

15.1.3 程序的结构特点 405

15.2 PG102通用程序 409

15.2.1 程序的功能 409

15.2.2 程序的数值方法——波阵法与波阵迭代法 410

15.2.3 程序的结构特点 416

15.3　输入数据的准备 422

15.3.1　静力分析的数据准备 424

15.3.2　振动特性分析的数据准备 431

15.3.3　稳定性分析的数据准备 433

15.3.4　数据准备的例题 434

15.4　几个问题的计算结果 446

15.4.1　静力分析的计算结果 446

15.4.2　振动特性分析的计算结果 454

15.4.3　稳定性分析的计算结果 456

第十六章　结构分析有限元程序包的源程序与 459

使用说明 459

16.1　PG101源程序与使用说明 460

16.1.1 主程序流程图与主程序 460

16.1.2　INPUT子程序 468

16.1.3　CHECK子程序 470

16.1.4 OTPUT子程序 471

16.1.5 NUMB2子程序 473

16.1.6　ROWB子程序 475

16.1.7　ADDRES子程序 477

16.1.8 SELECT子程序 478

16.1.9 BCON37子程序 481

16.1.10　FCT31子程序 483

16.1.11　ADDP2子程序 486

16.1.12　ADDPM子程序 487

16.1.13　SLV31子程序 489

16.1.14 REOUT子程序 491

16.1.15 BISECT子程序 492

16.1.16 INPOW子程序 496

16.1.17 EIGEN子程序 499

16.1.18 INVIT子程序 502

16.1.19 CHOH子程序 505

16.1.20 II函数段 506

16.1.21 ASSEM3子程序 507

16.1.22 XTRA2子程序 510

16.1.23　ELEMT1子程序 512

16.1.24 ELEMT2子程序 516

16.1.25 ELEMT3子程序 520

16.1.26 ELEMT4子程序 526

16.1.27 ELEMT5子程序 531

16.1.28 ELEMT6子程序 537

16.2 PG102源程序与使用说明 544

16.2.1 主程序流程图与主程序 544

16.2.2 PREPAR子程序 553

16.2.3 GSTIF子程序 561

16.2.4 GMASS子程序 565

16.2.5 STRSS子程序 571

16.2.6 OTPUT子程序 574

16.2.7 INPUT子程序 576

16.2.8 CHECK子程序 578

16.2.9 JX函数段 579

16.2.10 II函数段 580

16.2.11 ASSEM子程序 581

16.2.12 WDNRD子程序 583

16.2.13 EKP子程序 586

16.2.14 EKS子程序 590

16.2.15 EKT子程序 594

16.2.16 CONW子程序 598

16.2.17 SLV子程序 601

16.2.18 OPTION子程序 604

16.2.19 MENMB1子程序 607

16.2.20 MENMB2子程序 610

16.2.21 MENMB3子程序 612

16.2.22 MENMB4子程序 619

16.2.23 MENMB5子程序 623

16.2.24 MENMB6子程序 628

16.2.25 MENMB7子程序 637

附录 结构分析有限元程序包主程序段主要标 651

识符说明 651

参考资料 661