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目录 1

上册目录 1

绪论 1

第一章 信号与系统的基本概念 5

§1.1 引言 5

§1.2 信号举例 5

§1.3 信号的分类 7

一、连续时间信号与离散时间信号 7

二、确定信号与随机信号 8

三、周期信号与非周期信号 9

§1.4 基本的时间信号 9

一、恒值信号与阶跃信号 9

二、冲激信号 10

三、斜坡信号 11

四、指数类信号 12

§1.5 信号的运算 14

一、加法运算——信号相加 14

二、乘法运算——信号相乘 15

三、信号与常数相乘 17

四、信号的时移运算 17

五、信号的微分与积分 17

六、信号的差分与迭分 19

§1.6 系统及其功能 22

§1.7 系统的数学模型 24

§1.8 系统的算子方程 29

一、连续时间系统的算子方程 29

二、离散时间系统的算子方程 33

§1.9 系统的状态与状态方程 34

§1.10 系统的基本性质与分类 37

一、系统的基本性质 37

二、系统的分类 42

习题 43

第二章 信号的时域分析 50

§2.1 引言 50

§2.2 信号的连续性与可微性 50

§2.3　信号的时移与反褶特性 52

§2.4　信号的尺度特性——信号的压缩与展开 54

§2.5　信号的对称性 58

§2.6　信号的能量、功率与参数 60

§2.7　信号的相似性与相关函数 64

一、信号的相似性 64

二、相关函数 66

§2.8　信号的分解与逼近 70

一、信号的分解与逼近的概念 70

二、平方误差积分极小化 71

一、信号的正交特性 74

§2.9　信号的正交特性与正交分解 74

二、常用的几个正交基本信号组 76

习题 80

第三章　微分方程与差分方程 85

§3.1 引言 85

§3.2　微分方程的时域经典解法 86

一、齐次解与特解 86

二、自由响应与强迫响应 92

§3.3　零输入响应与零状态响应 93

§3.4　初始条件的确定 96

一、物理概念判断法 96

二、δ函数平衡法 97

§3.5　初始状态与激励的等效 100

§3.6　差分方程的时域解法 102

一、迭代法 102

二、齐次解与特解 103

三、零输入响应与零状态响应 109

§3.7　微分方程近似为差分方程 111

§3.8　线性、时不变性 118

习题 119

第四章　卷积 124

§4.1 引言 124

§4.2　信号的时域分解 125

一、离散时间信号的分解 125

二、连续时间信号的分解 125

§4.3　单位样值响应与单位冲激响应 126

一、单位样值响应h（k） 126

二、单位冲激响应h（t） 128

§4.4 冲激与窄脉冲 133

§4.5　离散时间系统的卷积和 135

一、卷积和的定义 135

二、利用定义式直接计算卷积和 137

三、利用图形辅助计算卷积和 138

§4.6　连续时间系统的卷积积分 144

一、卷积积分的定义 144

二、利用定义式直接计算卷积积分 146

三、利用图形辅助计算卷积积分 147

四、对卷积公式的进一步讨论 152

§4.7 δ函数 155

一、δ（t）的性质 156

二、δ′（t）的性质 158

三、冲激函数的高阶导数 159

§4.8　卷积的性质 159

一、代数性质 159

二、时不变性 160

三、卷积积分的微分和积分性质 161

§4.9　周期卷积 165

一、周期连续时间信号的卷积 165

二、周期离散时间信号的卷积 166

§4.10　卷积积分的数值解 167

§4.11 因果性、稳定性 169

一、因果性 169

二、稳定性 172

习题 175

第五章　状态空间方程 182

§5.1 引言 182

§5.2 系统的状态空间模型 182

§5.3　状态空间方程的时域求解 187

一、连续状态空间方程的矩阵解 188

二、状态转移矩阵eAt的计算 193

三、离散状态空间方程的矩阵解 199

§5.4　系统状态空间的稳定性 204

一、平衡点与工作点的稳定性 204

二、线性时不变系统的零输入状态稳定性 206

三、有界输入与有界输出的稳定性 209

§5.5　系统的能控性与能观测性 210

一、系统的能控性 210

二、系统的能观测性 215

习题 217

习题参考答案 223

附录Ⅰ 237

下册目录 239

第六章　连续时间信号与系统的傅里叶分析 239

§6.1 引言 239

§6.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 240

一、指数形式傅里叶级数 240

二、正余弦形式傅里叶级数 244

三、幅角形式傅里叶级数 245

§6.3　连续时间傅里叶级数的性质 246

§6.4　周期信号的离散频谱 252

一、周期信号的平均功率 255

§6.5　帕色伐尔定理 255

二、信号的频带宽度与有限项傅里叶级数 256

三、吉布斯现象 258

§6.6 连续时间非周期信号的傅里叶变换 258

一、从傅里叶级数的系数到傅里叶变换 258

二、从傅里叶级数到傅里叶积分 260

三、傅里叶变换的物理意义 261

§6.7 非周期信号的连续频谱 262

一、常用信号的傅里叶变换 262

二、非周期信号的频带宽度 264

§6.8　连续时间傅里叶变换的性质 265

§6.9　系统的频率响应 284

一、系统的频率响应 284

二、系统的正弦稳态响应 285

§6.10　周期信号的傅里叶变换 286

一、斩波采样 289

§6.11　采样 289

二、冲激采样 291

三、采样定理 294

四、从采样中恢复信号 295

五、频域采样 300

§6.12　相关函数与谱密度 301

一、能量谱密度和功率谱密度 301

二、相关函数与谱密度 304

习题 305

第七章　离散时间信号与系统的傅里叶分析 313

§7.1 引言 313

§7.2　离散时间傅里叶级数（DFS） 314

一、DFS的定义 314

二、周期序列的离散频谱 318

§7.3　离散时间傅里叶级数的性质 321

一、从DFS的系数到DTFT 323

§7.4　离散时间傅里叶变换（DTFT） 323

二、从DFS到离散时间傅里叶积分 325

三、常用序列的DTFT 327

§7.5　离散时间傅里叶变换的性质 329

§7.6　系统的频率响应 336

§7.7　周期离散信号的DTFT 337

§7.8　离散时间信号的采样 339

§7.9　连续时间和离散时间傅里叶变换之间的关系 342

§7.10　离散傅里叶变换（DFT） 345

§7.11 连续、离散时间傅里叶变换与DFT的关系 349

§7.12　离散傅里叶变换的性质 354

习题 362

第八章　系统的傅里叶分析 367

§8.1 引言 367

§8.2　用傅里叶分析法求系统的响应 367

一、非周期信号激励下系统的响应 367

二、周期信号激励下系统的响应 371

§8.3　无失真传输 372

§8.4　信号的滤波 374

§8.5　理想低通滤波器 376

一、模拟理想低通滤波器的单位冲激响应 376

二、模拟理想低通滤波器的单位阶跃响应 378

三、吉布斯现象的解释 380

四、数字理想低通滤波器 380

§8.6　非理想滤波器 381

一、连续时间频率选择性滤波器举例 382

二、离散时间频率选择性滤波器举例 383

§8.7　振幅调制与解调 385

一、连续时间正弦振幅调制与解调 385

二、连续时间单边带振幅调制 387

三、脉冲振幅调制 390

四、离散时间振幅调制 391

一、频分复用（FDM） 392

§8.8　频分复用和时分复用 392

习题 393

二、时分复用（TDM） 393

第九章　拉普拉斯变换分析 399

§9.1　引言 399

§9.2　拉普拉斯变换及其收敛域 401

§9.3　常用信号的拉普拉斯变换 405

§9.4　拉普拉斯变换的基本性质 410

§9.5　拉普拉斯反变换 415

一、部分分式法 415

二、围线积分法 431

§9.6　信号的复频域分析 434

一、信号的零极点分析 434

二、信号的复频谱密度函数 436

三、拉氏变换与傅氏变换的转换 437

§9.7　网络的复频域模型与计算 437

二、元件的变换 438

一、基尔霍夫定律 438

三、网络计算 440

§9.8　系统函数 447

一、系统函数与微分方程的求解 447

二、复频率响应——系统对est的响应 451

三、复频率响应的计算 452

§9.9　系统函数H（s）与系统的频率响应H（jω） 454

一、零极点与频率响应H（jω） 454

二、伯德（Bode）图 458

§9.10状态方程的变换解与系统函数矩阵 464

§9.11　S域中的稳定性与劳斯判据 466

一、零状态的稳定性——BIBO稳定性 466

二、零输入的稳定性 467

三、劳斯（Routh）稳定判据 468

二、方块图 471

一、反馈系统的系统函数 471

§9.12　连续时间反馈系统 471

§9.13　系统函数与能控性和能观测性 477

一、系统函数与状态方程 477

二、零极点相消对能控性与能观测性的影响 480

习题 482

第十章　Z变换分析 492

§10.1　引言 492

§10.2　Z变换及其收敛域 495

一、Z变换的定义 495

二、Z变换的收敛域 498

§10.3　Z变换的性质 502

§10.4　逆Z变换 515

一、幂级数展开法 516

二、部分分式法 518

三、围线积分法（留数法） 521

§10.5　离散系统函数与差分方程求解 522

§10.6　系统的复频率响应与频率响应 529

一、系统的复频率响应 529

二、系统的频率响应 531

三、系统函数的零、极点与频率响应 533

§10.7　离散时间系统状态方程的变换解与系统函数矩陈 534

§10.8　离散系统函数的实现与状态方程 537

一、并联实现 537

二、串联实现 542

§10.9　离散系统函数与稳性 544

§10.10　离散时间反馈系统 547

习题 547

附录Ⅰ 554

附录Ⅱ 556

习题参考答案 562

参考书目 582