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第1章 信号处理 11

1.1 什么时候需要信号处理 11

1.2 信号的种类 12

1.2.1 随机信号 12

1.2.2 各种确定信号 15

1.3 模拟信号和数字信号 17

1.4 采样问题 20

本章要点 25

练习题 26

第2章 信号处理的例子 27

2.1 波形的平滑 27

2.2 噪声的降低 30

本章要点 33

练习题 33

第3章 数学基础知识的准备 35

3.1 为学习信号处理 35

3.2 信号的表达 35

3.3 2维向量的距离和内积 38

3.4 标准正交基底 43

3.5 从多维向量空间到函数空间 46

3.6 标准正交函数系 50

本章要点 55

练习题 56

第4章 相关函数 57

4.1 计算函数的类似性 57

4.2 互相关函数 60

4.3 自相关函数 64

本章要点 66

练习题 67

第5章 傅里叶级数展开 69

5.1 何谓傅里叶级数展开 69

5.2 偶函数和奇函数 76

5.3 周期不是2π的情况 78

5.4 复傅里叶级数展开 79

5.4.1 复数的运算 80

5.4.2 推导复傅里叶级数的展开 84

5.4.3 复傅里叶级数展开的例子 89

5.5 帕斯瓦尔定理 91

5.6 傅里叶级数展开的实例 92

5.7 傅里叶级数展开的重要性质 95

5.7.1 近似的误差 95

5.7.2 间断点 98

5.7.3 信号大小变化 99

5.7.4 两个信号的相加 100

5.7.5 信号的移动 100

本章要点 102

练习题 103

6.1 数字信号的傅里叶分析 105

第6章 DFT和FFT 105

6.2 离散傅里叶变换(DFT) 106

6.3 DFT的性质 110

6.3.1 频谱的周期性 110

6.3.2 频谱的对称性 110

6.4 快速傅里叶变换(FFT) 112

6.4.1 DFT的分析 113

6.4.2 4个数据的FFT算法 116

6.4.3 FFT算法的一般化 120

6.4.4 位变换和混合技术 123

本章要点 126

练习题 127

第7章 傅里叶变换 129

7.1 从傅里叶级数展开到傅里叶变换 129

7.2 傅里叶变换的性质 132

7.2.1 线性性质 132

7.2.2 波形的移动 132

7.2.3 相似性质 133

7.2.4 帕斯瓦尔定理 134

7.3 δ函数和白噪声 135

本章要点 138

练习题 139

第8章 线性系统的分析 141

8.1 线性系统分析的探讨 141

8.2 输入和输出信号的关系 143

8.3 脉冲响应 147

8.4 频率域上的系统表达 148

本章要点 152

练习题 152

练习题答案 155