数理逻辑 离散数学 一分册PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

1.1 集合论的基本概念 1

1.2 关系和函数 5

1.3 集合的势 8

1.4 形式系统 18

练习一 23

第二章 命题逻辑 25

2.1 命题和联结词 25

2.2 命题形式和真值表 31

2.3 联结词的完全集 36

2.4 推理形式 41

2.5 命题演算的自然推理形式系统N 45

2.6 命题演算形式系统P 64

2.7 N与P的等价性 76

2.8 赋值 79

2.9 可靠性、和谐性与完备性 95

练习二 98

第三章 一阶谓词演算 105

3.1 一阶谓词演算的符号化 106

3.2 一阶语言 112

3.3 一阶谓词演算的自然推演形式系统Ny 120

3.4 一阶谓词演算的形式系统Ky 136

3.5 Ny与Ky的等价性 143

3.6 Ky的解释与赋值 146

3.7 Ky的可靠性与和谐性 165

3.8 Ky的完全性 171

练习三 183

第四章 消解原理 188

4.1 命题公式的消解 188

4.2 Herbrand 定理 196

4.3 代换与合一代换 206

4.4 一阶谓词公式的消解 212

练习四 221

第五章 直觉主义逻辑 223

5.1 直觉主义逻辑的直观介绍 224

5.2 直觉主义的一阶谓词演算的自然推演形式系统 227

5.3 直觉主义一阶谓词演算形式系统IKy 241

5.4 直觉主义逻辑的克里普克(Kripke)语义 244

5.5 直觉主义逻辑的完备性 253

练习五 261

参考书目 263

符号表 264

术语索引 Index 268