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第七章 液体表面波 1

7.1 基本方程组、边界条件及初始条件 2

（一）基本方程 3

（二）边界条件 4

（三）初始条件 6

7.2 量级估计与线性近似 7

7.3 平面小振幅简谐进行波 10

7.4 驻波、波的反射 16

（一）有限等深度液体中的进行波 20

7.5 有限等深度液体中的波动 20

（二）有限等深度液体中的驻波 22

（三）浅水情况 23

7.6 界面波 26

（一）基本方程及边界条件 26

（二）求解 27

（三）讨论 30

（一）基本方程及其解 31

7.7 表面张力波 31

（二）表面张力波的性质及讨论 32

7.8 群速度 33

7.9 波动的能量、波阻 36

（一）波动的动能 36

（二）波动的势能 37

（三）能量的传递 38

（四）波阻 40

7.10 初始扰动引起的波动 41

7.11 斯托克斯波简介 42

7.12 浅水波动 46

（一）浅水波方程 47

（二）线性长波解 49

（三）特征线法解 50

（四）KdV方程及孤立波 55

小结 58

习题 59

8.1 粘性不可压缩流动的基本方程组 62

第八章 粘性不可压缩流动基础 62

8.2 相似律 70

8.3 粘性流动的一般性质 82

（一）粘性流体运动的有旋性 82

（二）粘性流体运动机械能的耗散性 84

（三）粘性流体运动中涡旋的扩散性 85

8.4 粘性流体的流动图案 88

8.5 层流流动的精确解 96

（一）两平行平板间的粘性流动 97

（二）无限长直圆管中的粘性流动 103

（三）平板在自身平面内振动所引起的流动 109

8.6 低雷诺数流动 112

（一）斯托克斯流动 113

（二）斯托克斯阻力公式 115

（三）斯托克斯近似的局限性和奥森近似 121

（四）润滑理论 125

8.7 层流向湍流的过渡 128

8.8 湍流运动的雷诺方程组 134

8.9 混合长理论 141

8.10 湍流的模式与统计理论简介 147

8.11 光滑圆管中的湍流运动 152

8.12 粗糙圆管中的湍流运动 162

小结 170

习题 171

第九章 边界层理论 182

9.1 边界层的概念和它的厚度 182

（一）位移厚度 184

（二）动量厚度 185

（三）温度与浓度边界层的名义厚度 186

9.2 平面层流速度与温度边界层方程组 187

9.3 动量与热量之间的雷诺类比 194

9.4 相似性解的概念和它的存在条件 196

9.5 沿半无穷加热恒温平板的层流速度与温度边界层 203

（一）速度边界层 205

（二）温度边界层 213

9.6 垂直半无穷加热恒温平板层流自由对流的速度与温度边界层 220

9.7 不存在相似性解的层流边界层 228

9.8 定常平面层流边界层的动量与能量积分关系式 230

（一）动量积分关系式 231

（二）能量积分关系式 233

9.9 沿平面加热恒温曲壁的层流速度与温度边界层 235

（一）速度边界层 236

（二）温度边界层 246

9.10 平面湍流速度与温度边界层方程组 249

9.11 平面湍流速度边界层的多层模型和它的时均速度分布 254

9.12 平面湍流速度边界层内一些重要湍流量的实验结果 256

（一）相对湍流度 257

（二）雷诺应力 259

（三）湍流（或涡）动量扩散率（或系数）vt 260

（四）间歇因子 261

9.13 沿半无穷加热恒温平板的湍流速度与温度边界层 262

（一）速度边界层 263

（二）温度边界层 267

9.14 平面湍流速度与温度边界层的连续壁律模型 270

9.15 沿半无穷平板的层流－湍流混合边界层 275

（一）普朗特法 276

（二）朱考斯卡斯法 277

9.16层流边界层的稳定性和它向湍流边界层的过渡 279

9.17边界层的分离 286

9.18 自由湍流和它的一些性质 292

9.19 平面湍射流 297

小结 301

习题 302

10.1 无粘性可压缩流体运动方程组 306

第十章 气体动力学初步 306

10.2 小扰动在可压缩流体中的传播声速和马赫数 309

（一）小扰动在可压缩流体中的传播和声速 309

（二）马赫数 315

10.3 伯努利方程和气体动力学函数 317

（一）无粘性可压缩流体定常等熵流动的伯努利方程 317

（二）气体动力学函数（一维等熵关系式） 319

（三）速度系数λ 324

10.4 一维定常等熵管流 327

（一）变截面管道内流动分析 328

（二）管截面积和流动马赫数的关系 331

（三）流量函数 333

10.5 正激波 336

（一）激波现象 336

（二）正激波基本方程组 338

（三）静止正激波 339

（四）运动正激波 346

10.6 拉瓦尔喷管内的流动 352

10.7 等截面直圆管内具有壁摩擦和管壁加热的流动 357

（一）等截面直圆管内具有壁摩擦的绝热流动 358

（二）等截面直圆管内加热无壁摩擦的流动 360

小结 362

习题 363

第十一章 传质理论初步 368

11.1 质量传递的基本概念和它的主要传递方式 368

（一）浓度 371

11.2 混合物系统中的浓度、速度和单位面积的质量（或摩尔）流量 371

（二）速度 372

（三）单位面积的质量（或摩尔）流量 372

11.3 菲克第一定律与质量扩散率（或系数） 373

11.4 双组分混合物的连续性方程 375

11.5 扩散方程的应用 382

11.6 湍流扩散方程 390

11.7 污染物在大气中的扩散 391

11.8 层流与湍流的浓度边界层方程 395

11.9 热量与质量之间的雷诺类比 397

11.10 沿半无穷平板的层流浓度边界层 399

（一）第一施米特数Sc=1 400

（二）第一施米特数Sc≠1 401

11.11 质量积分关系式 404

11.12 沿半无穷平板的湍流浓度边界层 405

小结 407

习题 408

附录 411