机械优化设计PDF电子书下载

绪论 1

第一章 优化方法的数学基础 4

§1-1 矩阵 4

一、矩阵的概念 4

二、矩阵的运算 10

三、逆矩阵 16

四、矩阵的正定与负定 19

§1-2 矢量 22

一、矢量的概念 22

二、矢量的运算 24

三、二阶偏导数 25

三、矢量的正交 26

四、矢量系的线性相关与线性独立 27

§1-3 多元函数 29

一、一阶偏导数与方向导数 29

二、梯度 31

四、函数的泰勒展开式 36

五、多元函数极值 39

§1-4 凸集与凸函数概述 41

一、凸集 41

二、凸函数 41

习题 44

第二章 机械优化设计总论 48

§2-1 优化设计的基本概念 48

§2-2 常用的优化方法 59

一、确定设计变量 61

§2-3 数学模型 61

二、构造目标函数 63

二、确定约束条件 64

四、数学模型的表达式 66

§2-4 解算的几个问题 69

一、解算的一般流程与框图 69

二、迭代过程与迭代格式 71

三、常用的迭代过程终止准则 72

四、全局最优解和局部最优解 74

习题 76

第三章 一维优化方法 79

§3-1 初始单峰区间的确定 80

一、单峰区间 80

二、用进退法确定初始单峰区间的方法步骤 81

三、算法框图 83

四、计算举例 83

一、方法概述 85

§3-2 格点法 85

二、算法框图 87

三、计算举例 88

四、关于格点法的讨论 89

§3-3 黄金分割法 89

一、方法概述 89

二、迭代过程与算法框图 91

三、计算举例 92

一、方法概述 95

§3-4 二次插值法 95

二、迭代过程与算法框图 99

三、计算举例 100

§3-5 一维优化方法的选用 105

习题 106

第四章 无约束优化方法 108

§4-1 坐标轮换法 108

一、方法概述 108

二、迭代过程与算法框图 110

三、计算举例 113

四、讨论 115

§4-2 鲍威尔法 115

一、共轭方向的概念 116

二、共轭方向与函数极小点的关系 119

三、鲍威尔法的搜索方向 122

四、迭代过程与算法框图 128

五、计算举例 131

一、方法概述 135

§4-3 梯度法 135

二、迭代过程与算法框图 136

三、关于梯度法的讨论 138

四、计算举例 140

§4-4 牛顿法 142

一、牛顿法的基本思想 142

二、迭代过程与算法框图 147

三、计算举例 148

四、关于牛顿法的讨论 151

§4-5 DFP变尺度法 154

一、拟牛顿法的基本思想 154

二、DFP法构造矩阵序列的产生 156

三、迭代过程与算法框图 160

四、计算举例 160

五、DEP法几个问题的讨论 164

§4-6 无约束优化方法的选用 172

习题 175

第五章 约束优化方法 176

§5-1 网格法 177

一、方法概述 177

二、迭代过程与算法框图 179

三、计算举例 180

§5-2 随机试验法 186

一、方法概述 186

二、随机点的产生 186

三、迭代过程与算法框图 187

四、计算举例 189

§5-3 复合形法 193

一、方法概述 193

二、初始复合形的生成 196

三、迭代过程与算法框图 198

四、计算举例 201

§5-4 罚函数法 206

§5-5 内点法 209

一、引例 209

二、内点法的泛画和罚函数的构造 213

三、迭代过程与算法框图 214

四、关于内点法中几个问题的讨论 216

五、内点法的迭代终止准则 219

六、计算举例 220

§5-6 外点法 223

一、引例 223

二、外点法的泛函和罚函数的构造 228

三、迭代过程与算法框图 231

四、关于外点法中几个问题的讨论 232

五、计算举例 236

六、内点法和外点法的简单比较 239

§5-7 混合罚函数法 240

一、泛函和罚函数的构造 240

二、用外推法改进求无约束极小化的初始点 241

三、混合罚函数法的迭代过程 244

四、混合罚函数法计算中的几个问题 245

五、计算举例 246

六、几种约束优化方法比较 251

习题 252

第六章 机械优化设计实例 254

§6-1 机械优化设计的一般步骤 254

§6-2 典型零部件与机构优化设计实例 256

一、用优化方法校核圆柱螺旋压缩弹簧最大剪切应力 256

二、单排内外啮合行星机构最小体积优化设计 262

三、轮式车辆前轮转向梯形四杆机构的优化设计 270

四、螺栓紧固件最小成本的优化设计 276

二、简要框图 282

三、功能 282

附录(混合罚函数法源程序及说明) 282

一、方法概要 282

四、主程序及各子程序功能说明 283

五、主要子程序中的哑元说明 288

六、使用说明 290

七、程序中所附例题的数学模型说明 293

八、程序输出信息说明 294

九、源程序及输出结果 297