非参数统计讲义PDF电子书下载

第一章 计数统计量和秩统计量 1

1.1 适应任意分布的(distribution-free)统计量 1

1.2 计数统计量 3

1.3 秩统计量 5

1.4 符号秩统计量 13

1.5 拟秩统计量 18

1.6 条件的适应任意分布的检验 21

习题 27

第二章 U统计量 29

2.1 一样本U统计量 29

2.2 一样本U统计量的渐近分布 34

2.3 二样本U统计量的渐近分布 44

习题 47

第三章 线性秩统计量 49

3.1 线性秩统计量的定义 49

3.2 线性秩统计量分布的一些性质 54

3.3 讨论线性秩统计量渐近性质的一些预备定理 59

3.4 线性秩统计量在H0下的渐近正态性 71

3.5 线性符号秩统计量 75

习题 79

第四章 功效函数 82

4.1 备择假设与功效函数 82

4.2 备择假设的其他提法 90

4.3 局部最强秩检验 98

4.4 功效函数的统计模拟 106

习题 110

第五章 检验的渐近相对效率 112

5.1 Pitman渐近相对效率 112

5.2 推广的U统计量的极限定理 116

5.3 二样本位置问题线性秩统计量的渐近相对效率 124

5.4 二样本尺度问题线性秩统计量的渐近相对效率 133

5.5 一样本位置问题线性符号秩统计量的渐近相对效率 136

习题 140

第六章 由经验分布产生的非参数估计 141

6.1 次序统计量的分布 141

6.2 分位数的估计 144

6.3 分位数的区间估计 147

6.4 随机变量的容忍区间 150

6.5 分布函数的置信区间 152

6.6 Exceedence统计量 154

习题 156

第七章 Hodges-Lehmann估计 158

7.1 Hodges-Lehmann估计量 158

7.2 Hodges-Lehmann估计量的小样本性质 163

7.3 Hodges-Lehmann估计量的渐近性质 170

习题 177

第八章 影响曲线与稳健估计 178

8.1 影响曲线 178

8.2 次序统计量的线性组合估计 180

8.3 M估计 183

习题 188

第九章 使用秩统计量的一些其他统计问题 189

9.1 k样本问题(一因素分组问题) 189

9.2 二因素分组问题 194

9.3 相关性检验 197

附表 201

附表1 标准正态分布数值表 201

附表2 x2分布临界值表 203

附表3 符号检验临界值表 204

附表4 Wilcoxon两样本秩和检验临界值表 205

附表5 Wilcoxon符号秩检验临界值表 208

附表6 Kruskal-Wallis k样本检验统计量H临界值表 209

附表7(A) Jonckheere-Terpstra k样本检验统计量J的临界值表(A) 211

附表7(B) Jonckheere-Terpstra k样本检验统计量J的临界值表(B) 215

附表8(A) Friedman二因素分组检验统计量S的临界值表(A) 216

附表8(B) Frideman二因素分组检验统计量S的临界值表(B) 217

附表9 Page二因素分组检验统计量L的临界值表 218

附表10 Spearman秩相关系数统计量S的临界值表 219

附表11 Kendall相关性检验统计量K的临界值表 221

附表12 柯尔莫哥洛夫统计量D0的极限分布表 222

附表13 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dπ的临界值表(d?) 224

参考文献 225