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第一节 空间直角坐标系 1

第七章 矢量代数与空间解析几何简介 1

第二节 矢量及其运算 4

习题7-1 9

第三节 矢量的分解与矢量的坐标 9

习题7-3 17

第四节 平面及其方程 17

习题7-4 21

第五节 直线及其方程 21

第六节 二次曲面举例 25

习题7-5 25

习题7-6 29

习题答案 30

第八章 多元函数微分学及其应用 32

第一节 多元函数的概念 32

习题8-1 43

第二节 偏导数 44

习题8-2 50

第三节 全微分 50

第四节 多元复合函数求导法则 55

习题8-3 55

习题8-4 62

第五节 隐函数的求导公式 63

习题8-5 66

第六节 多元函数的极值 66

第九章 多元函数积分学及其应用 68

习题8-6 72

第七节 方向导数和梯度 72

习题8-7 75

第八节 微分学的应用 76

习题8-8 81

习题答案 82

复习题 82

第一节 二重积分的概念及其性质 88

第二节 二重积分的计算方法 94

习题9-1 99

习题9-2 109

第三节 二重积分的应用 113

习题9-3 121

第四节 曲线积分 122

习题9-4 131

复习题 132

习题答案 133

第十章 无穷级数 140

第一节 数项级数 140

习题10-1 146

第二节 数项级数的审敛法 147

习题10-2 159

第三节 幂级数 161

习题10-3 170

第四节 函数的幂级数展开 171

习题10-4 180

第五节 傅里叶级数 181

习题10-5 190

复习题 191

习题答案 193

第十一章 微分方程 198

第一节 微分方程的基本概念 198

第二节 可分离变量的一阶微分方程 204

习题11-1 204

习题11-2 210

第三节 一阶线性微分方程 211

习题11-3 215

第四节 全微分方程 216

习题11-4 219

第五节 可降阶的高阶微分方程 219

习题11-5 225

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 225

习题11-6 229

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 230

习题11-7 235

第八节 微分方程在几何、物理及经济分析中的应用举例 235

习题11-8 239

第九节 常系数线性微分方程组 240

习题11-9 243

复习题 243

习题答案 244

附录 几个常用的立体图形 249

参考文献 252