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第一章 热平衡体系的经典统计力学 1

1.1 引言 1

1.2 经典力学中的几个简单例子 1

目录 1

1.3 近独立粒子的系综 3

1.4 正则系综 9

1.5 巨正则系综 12

习题 16

2.1 经典统计力学的失败 17

第二章 热平衡体系的量子统计力学 17

2.2 单粒子体系的量子力学 18

2.3 多粒子体系的量子力学 23

2.4 量子统计中的正则系综和巨正则系综 26

2.5 Bose分布和Fermi分布 27

2.6 正则系综的配分函数 30

2.7 ZG的表示式 35

习题 36

3.1 单变量累积展开 37

第三章 累积展开 37

3.2 多变量累积展开 39

3.3 累积定理 42

3.4 广义指数函数的累积展开 43

习题 44

第四章 经典气体的集团展开 45

4.1 经典气体的热力学函数 45

4.2 W的集团展开 46

4.3 f函数的展开 51

4.4 存在Coulomb力时的集团展开 54

习题 61

第五章 二次量子化方法 62

5.1 粒子数表象 62

5.2 相互作用Hamilton量 64

5.3 一个简例（应用于电子气） 68

习题 71

第六章 量子统计中的微扰理论（Ⅰ） 72

6.1 热力学函数 72

6.2 微扰展开 73

6.3 Bloch-DeDominics定理 76

6.4 Feynman图（Ⅰ） 79

6.5 Feynman图（Ⅱ） 82

习题 85

第七章 量子统计的微扰理论（Ⅱ） 86

7.1 自由粒子的Green函数 86

7.2 Ω的计算法 88

7.3 应用于电子气 91

习题 99

8.1 温度Green函数（Matsubara-Green函数） 100

第八章 Green函数 100

8.2 Green函数的运动方程 104

8.3 双时Green函数 108

8.4 准粒子 111

习题 117

第九章 Green函数的微扰理论 118

9.1 T指数函数和T符号的性质 119

9.2 Green函数的公式 120

9.3 Green函数的Feynman图 122

9.4 自能 128

9.5 应用于电子气 129

习题 133

第十章 对电子－声子体系的应用 134

10.1 晶格振动的Hamilton算符 134

10.2 电子－声子相互作用 138

10.3 电子－声子体系的微扰展开 140

10.4 对电子比热的贡献 145

习题 149

第十一章 线性响应理论 150

11.1 统计算符和Neumann方程 150

11.2 线性响应 151

11.3 电导率 155

11.4 介电函数 157

习题 159

第十二章 由杂质散射引起的电阻率 160

12.1 含杂质的体系 160

12.2 单体Green函数 161

12.3 二体Green函数 163

12.4 计算电导率 168

习题 172