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第一章 线性代数 1

1 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 7

1.4 行列式按行(列)展开 9

1.5 行列式的计算 10

1.6 克莱姆法则 11

2 矩阵 13

2.1 矩阵的概念 13

2.2 矩阵的运算 14

2.3 逆矩阵 17

2.4 矩阵的分块 20

2.5 矩阵的初等变换 23

3 n维向量 26

3.3 向量间的线性关系 29

3.4 向量组与矩阵的秩 31

4 线性方程组 33

4.1 线性方程组有解的判别定理和求解方法 34

4.2 线性方程组解的结构 39

习题一 44

第二章 线性规则 50

1 线性规划模型及其图解法 50

1.1 线性规划模型的建立 50

1.2 线性规划模型的图解法 54

1.3 线性规划模型的标准型 57

2.2 单纯形法的主要步骤 61

2.1 单纯形法的基本思路 61

2 单纯形法 61

2.3 单纯形表 67

2.4 关于多个最优解的讨论 70

3 人工变量法 71

3.1 人工变量的引入 72

3.2 大M法 72

3.3 两阶段法 75

4 线性规划的对偶问题 78

4.1 对偶问题的提出 78

4.2 对偶规划的形式 80

4.3 对偶性定理 83

4.4 影子价格 86

4.5 对偶单纯形法 88

5 灵敏度分析 91

5.1 目标函数系数的变化 93

5.2 右端常数的变化 95

5.3 约束条件中的系数变化 97

5.4 增加新变量的分析 98

5.5 增加一个约束条件的分析 99

6 运输问题 100

6.1 运输问题的特殊性 101

6.2 表?作业法 102

6.3 ?销不平衡的运输问题 109

7 线性规划应用举例 111

习题二 117

第三章 概率论基础 128

1 随机事件与概率 128

1.1 随机事件与统计规律性 128

1.2 事件及样本空间 129

1.3 事件的概率 130

2 概率的运算 133

2.1 事件的关系及运算法则 133

2.2 概率的加法公式 134

2.3 概率的乘法公式 135

2.4 全概率公式与贝叶斯公式 138

3 随机变量与分布函数 140

3.1 随机变量 140

3.2 离散型随机变量的概率分布 141

3.3 连续型随机变量及其分布 145

4 随机变量的数字特征 153

4.1 数学期望 153

4.2 方差 158

5 大数定理与中心极限定理 161

5.1 随机序列的几个收敛性定义 162

5.2 大数定理 162

5.3 中心极限定理 164

习题三 166

第四章 应用数理统计 173

1 数理统计的基本概念 173

1.1 母体与子样 173

1.2 统计量及其分布 175

2 参数估计 181

2.1 参数的点估计 181

2.2 估计量的评价标准 186

2.3 参数的区间估计 188

3.1 假设检验中常用的基本术语 195

3 假设检验 195

3.2 单个正态母体参数的假设检验 197

3.3 两个正态母体方差之比与均值之差的检验 201

4 回归分析 205

4.1 一元线性回归 206

4.2 相关系数 210

4.3 一元非线性回归 212

4.4 预测与控制 215

习题四 219

第五章 决策论 223

1 风险型情况下的决策 223

1.1 最大可能准则 223

1.2 期望值准则 224

1.3 决策树法 224

1.4 灵敏度分析 227

2 不确定情况下的决策 228

2.1 最大最小的准则 228

2.2 最大最大的准则 229

2.3 等可能性准则 230

2.4 乐观系数准则 230

2.5 后悔值准则 231

习题五 232

附表 234

附表1 标准正态分布函数表 234

附表2 t分布双侧临界值表 235

附表3 X2分布上侧临界值X2α表 236

附表4 F分布上侧临界值表 237

附表5 相关系数显著性检验表 241

参考文献 242