现代化知识文库 布尔巴基学派的兴衰-现代数学发展的一条主线PDF电子书下载

引言 1

第一章 Bourbaki 的讣文 1

1.Bourbaki 的传说 4

2.法国数学的发展 6

3.德国数学赶过了法国 8

第二章 先驱：Cantor 与 Hilbert 16

1.Georg Cantor 16

2.David Hilbert 21

第三章 Emmy Noether 与抽象代数学的发展 33

1.Emmy Noether 36

2.Emil Artin 47

第四章 拓扑学与泛函分析的发展 55

1.拓扑学 55

2.莫斯科拓扑学派 58

3.泛函分析的诞生 62

4.波兰数学的发展 67

第五章 青年一代的聚会 72

1.André Weil 72

2.Jean Delsarte 75

3.Henri Cartan 76

4.Jean Dieudonné 78

5.Claude Chevalley 80

6.聚会 81

第六章 第二次世界大战前后 88

1.德国数学的衰落 88

2.Bourbaki 在美国 94

3.法国本土的 Bourbaki 97

4.Laurent Schwartz 99

第七章 全盛时期 104

1.代数拓扑学 105

2.泛函分析 107

3.Jean-Pierre Serre 108

4.Alexander Grothendieck 111

5.其他的新人 116

第八章 由盛而衰 118

1.接班人 120

2.Bourbaki 讨论班 121

3.偏离 Bourbaki 的趋向 123

4.范畴与函子 124

5.无能为力 126

6.70年代的数学趋势 128

第九章 Bourbaki 的选择 130

1.《纯粹数学大观》 134

2.《数学原理》 135

第十章 数学结构 139

1.集合 140

2.代数结构 143

3.序结构 146

4.拓扑结构 147

5.复合结构 150

6.多重结构 152

7.混合结构 153

第十一章 千姿百态的数学世界 155

第十二章 结束语 158

外国人名索引 159

事项索引 167

参考文献 171