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第一章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 振动系统分类 2

1.3 振动形式分类 5

1.4 研究方法 6

第二章 1自由度线性系统（一）——自由振动 8

2.1 引言 8

2.2 谐振子与谐振动 9

2.3 能量法 16

2.4 弹性元件的等效质量 19

2.5 线性阻尼系统的自由运动 21

2.6 衰减振动与对数减幅率 27

第三章 1自由度线性系统（二）——定常强迫振动 31

3.1 引言 31

3.2 系统对谐和激励的响应（一）——无阻尼情形 32

3.3 系统对谐和激励的响应（二）——线性阻尼情形 37

3.4 定常强迫振动的复数解法与频率响应函数 44

3.5 周期激励下的定常强迫振动 51

3.5.1 傅里叶级数 51

3.5.2 强迫振动的一般表示式 55

3.6 测振原理 57

3.7 隔振原理 61

3.7.1 运动隔振 62

3.7.2 力隔振 64

3.7.3 反馈控制隔振 65

3.8 结构阻尼 67

3.9 品质数与半功率带宽 69

第四章 1自由度线性系统（三）——非定常响应 71

4.1 引言 71

4.2 脉冲响应法与时域分析 72

4.3 傅里叶（积分）变换与频域分析 79

4.4 拉普拉斯变换法 84

4.4.1 方法简介 84

4.4.2 系统对典型冲击激励的响应 87

4.5 冲击响应谱 94

第五章 多自由度线性系统的振动 98

5.1 引言 98

5.2 系统振动微分方程的一般形式 100

5.2.1 拉格朗日方程 101

5.2.2 微振动方程 104

5.3 实模态分析 113

5.3.1 无阻尼情形 113

5.3.2 经典阻尼情形 126

5.4 复模态分析 130

5.4.1 对称系统 130

5.4.2 非对称系统 137

5.5 系统模态（特征对）计算问题 139

5.5.1 化简矩阵用的基本变换 140

5.5.2 特征值问题的提法 146

5.5.3 常用解法的基本思路 149

5.6 系统动力响应的一般公式 155

5.6.1 非对称系统非经典阻尼情形 155

5.6.2 对称系统非经典阻尼情形 157

5.6.3 对称系统经典阻尼情形 157

5.6.4 几点小议 158

5.7 系统脉冲响应矩阵与传递函数矩阵 163

5.8 求系统响应的转移矩阵法 167

5.9 无约束结构的弹性模态 171

5.10 模态摄动问题 178

5.10.1 实模态摄动问题 178

5.10.2 复模态摄动问题 186

5.11 假设模态法 191

5.11.1 瑞利（Rayleigh）法 191

5.11.2 里兹（Ritz）法 193

5.12 传递矩阵法 196

5.12.1 轴系的扭转振动 197

5.12.2 梁的弯曲振动 204

第六章 弹性体振动的精确解法 208

6.1 引言 208

6.2 连续系统的最简情形——弦的横向振动 209

6.2.1 从多自由度系统到连续系统 209

6.2.2 弦的振动微分方程及其自由振动 211

6.3 导致一维波动方程的其它振动系统 217

6.3.1 杆的纵向振动 217

6.3.2 轴的扭转振动 220

6.4 梁的弯曲振动 224

6.4.1 梁弯曲振动的运动方程 224

6.4.2 梁的自由振动 225

6.4.3 固有频率与振型函数 228

6.5 剪切变形、转动惯量与轴向力的影响 236

6.5.1 剪切变形与转动惯量的影响 236

6.5.2 轴向力的影响 239

6.6 振型函数的正交性 240

6.7 连续系统的动响应 244

6.8 薄膜的振动 251

6.9 杂交系统的振动 258

第七章 连续系统的离散化与近似解法 267

7.1 引言 267

7.2 集中质量法 267

7.3 假设模态法 270

7.4 模态综合法 277

7.5 有限元法 288

第八章 振动控制概论 302

8.1 阻尼消振 302

8.2 振动隔离 303

8.3 动力吸振 304

8.4 主动振动控制简介 305

8.4.1 稳定性、能控性、能测性 305

8.4.2 线性二次型最优控制 313

8.4.3 状态重构 319

8.4.4 极点配置 322

8.4.5 一类经常性外扰作用下系统的最优控制 324

附录 331

习题 337

参考书目 363