气候统计学基础 统计气候学理论PDF电子书下载

第一章 概率与概率基本运算 1

1 概率论的基础 1

2 概率 7

前言 9

3 边缘概率 10

4 条件概率 12

5 概率基本定律 14

一、加法定律 14

二、乘法定律 18

三、概率的其他基本定律 24

6 大气现象的检查概率 28

一、一个大气现象的检查概率 28

二、n个大气现象的检查概率 30

一、随机变数 32

第二章 分布模式 32

1 一维分布模式 32

二、分布函数 33

三、离散随机变数的分布函数 35

四、连续随机变数的分布函数 36

五、分位数 38

六、分布的变换 39

2 二维分布模式 41

一、二维随机变数与其分布函数 41

二、条件分布 46

三、分布的变换 49

3 多维分布模式 50

一、一维分布的数学期望与矩 53

第三章 分布模式中的参数 53

1 数学期望与矩 53

二、二维分布的数学期望与矩 60

三、条件分布的数学期望与矩 65

四、多维分布的数学期望与矩 71

五、随机变数线性函数的数学期望与矩 74

2 利用生成函数求矩 77

一、概率生成函数 77

二、阶乘矩生成函数 79

三、矩量生成函数 80

3 利用特征函数求矩 82

一、一维分布的特征函数 82

二、二维分布的特征函数 86

三、多维分布的特征函数 87

四、随机变数线性函数的特征函数 88

第四章 离散分布模式 90

1 超几何分布模式 90

2 二项分布模式 93

3 多项分布模式 106

4 泊松分布模式 109

5 负二项分布与几何分布模式 115

一、负二项分布(帕斯卡分布) 115

二、几何分布 122

6 帕亚分布模式 123

第五章 正态分布模式 128

1 一维正态分布模式 128

一、二维正态分布函数 136

2 二维正态分布模式 136

二、变数的线性变换 149

三、周线椭圆 151

四、圆形分布的应用 154

3 多维正态分布模式 156

4 截尾正态分布模式 158

第六章 偏斜分布模式与其拟合 161

1 Γ分布模式与皮尔逊Ⅲ型频数模式 161

一、Γ分布模式 161

二、皮尔逊Ⅲ型频数模式 166

2 β分布模式与皮尔逊Ι型频数模式 170

一、β分布模式 170

二、皮尔逊Ι型频数模式 174

3 约翰孙频数模式 176

一、对数正态分布模式 177

二、SB模式 181

三、Su模式 182

4 格兰姆-沙里叶级数(爱治沃斯级数)模式 182

一、格兰姆-沙里叶级数模式 182

二、爱治沃斯级数模式 187

第七章 回归 191

1 简单线性回归 191

一、线性回归的推导 192

二、线性回归的计算 199

2 多重线性回归 202

一、多重线性回归的推导 202

二、多重线性回归的计算 210

3 曲线回归 213

第八章 相关 217

1 简单线性相关 217

2 偏相关 223

3 多重相关 231

4 非线性相关 235

一、相关比 235

二、相关指数 240

第九章 随机过程 243

1 随机过程的概念 243

2 平均数函数与自协方差函数 246

一、狭义平稳过程 247

3 平衡随机过程 247

二、广义平稳过程 248

4 时域中的随机过程 250

一、一维随机过程 250

二、二维随机过程 266

5 平稳过程的频域分析 269

一、谱分布函数 269

二、谱密度函数 272

6 线性系统 275

一、时域内的线性系统 276

二、频域内的线性系统 279

三、增益图与位相图 281

四、输入与输出的一般关系 284

1 马尔科夫链的定义与特性 289

第十章 马尔科夫链 289

2 马尔科夫链的概率定理与转移概率的确定 291

3 马尔科夫链的计算 294

4 马尔科夫链的分类 304

5 正则马尔科夫链 305

一、基本定理 305

二、正则链的基本矩阵 310

三、平均第一次通过时间 313

四、第一次通过时间的方差 316

五、占用时间的概率分布 318

第十一章 抽样分布特征的渐近定理与抽样分布的参数 321

1 随机抽样与抽样分布 321

2 切比雪夫定理 323

3 大数定律 326

4 抽样分布的参数 327

一、？的数学期望与方差 328

二、？的数学期望与方差 331

三、m2的数学期望与方差 332

四、mr的数学期望与方差 334

五、m11的数学期望与方差 337

六、矩的协方差 337

七、随机变数函数的数学期望与方差 340

八、相关系数的数学期望与方差 343

九、回归系数的数学期望与方差 346

十、分位数的数学期望与方差 347

2 独立正态随机变数的加法定理 350

1 抽样分布问题 350

第十二章 抽样分布 350

3 中心极限定理 351

4 X2分布 354

一、X2分布的定义与分布函数 354

二、X2分布的平均数与方差 357

三、X2分布的自由度 358

5 方差的分布 359

6 ι分布 361

一、t分布的定义与分布函数 361

二、t分布的平均数与方差 365

三、t分布的应用价值 366

一、F分布的定义与分布函数 368

7 F分布 368

二、F分布的平均数与方差 371

三、F分布的应用价值与查算方法 372

8 多维正态分布有关的抽样分布 373

9 广义方差 377

10 广义t分布(T分布) 378

11 回归系数的抽样分布 380

一、简单回归系数的抽样分布 380

二、偏回归系数的抽样分布 382

12 相关系数的抽样分布 383

13 偏相关系数与多重相关系数的抽样分布 385

14 自相关系数的抽样分布 387

第十三章 参数估计 390

1 统计推断与决策论 390

2 点估计 392

一、点估计量的特性 394

二、点估计方法 401

3 区间估计 426

一、置信区间 426

二、平均数的置信区间 427

三、方差的置信区间 430

四、二项分布参数的置信区间 431

五、回归系数的置信区间 433

六、相关系数的置信区间 436

第十四章 假设检验 440

1 统计假设检验 440

2 I型错误、II型错误与检验功效 446

3 简单假设 450

4 复合假设 454

5 平均数的检验 460

6 方差检验 466

7 二项分布参数的检验 469

8 回归系数的检验 471

9 相关系数的检验 472

10 自相关系数的检验 475

11 马尔科夫链的检验 477

12 拟合优度的检验 482

13 拟合长尾分布的检验 486

14 科勒莫戈罗夫-斯米尔诺夫统计量检验 488

15 独立性的检验 490

16 随机性的检验 495

第十五章 气候统计学基本理论的新发展 499

1 温度分布模式 499

一、定时温度的分布模式 499

二、度日的分布模式 504

三、每小时温度的数学模式 514

2 降水量的分布模式 516

一、降水量的Г分布模式 516

二、降水量的卡帕分布模式 528

三、其他分布模式 533

四、雪量临界值 538

3 定期降水的分布模式 540

一、湿期降水的分布模式 540

二、n日降水量的随机模式 545

三、其他计算方法 553

4 雷暴分布模式 556

一、雷暴的统计模式 556

二、参数的估计 558

5 相对温度的分布模式 565

6 风的分布模式 567

一、风速分布模式 567

二、风功率分布模式 569

三、风向频数模式 570

7 气候统计中的假设检验问题 574

一、期望剩余方差与自由度由于自相关的减小 575

二、由非随机样本资料计算时，统计量的抽样分布 581

参考文献 587