离散数学及其在计算机中的应用PDF电子书下载

第一章 集合论 1

1 集合和元素的概念 1

2 集合的子集 3

3 全集和空集 4

4 集合的运算，文氏图 5

5 有限集合中的元素数目 14

习题一 18

第二章 关系 20

1 关系的基本概念 20

2 关系的性质 23

3 关系的运算 25

4 关系的闭包运算 31

5 具有特定性质的关系 35

习题二 40

第三章 映射与无限集 43

1 映射 43

2 无限集 49

习题三 58

第四章 近世代数 60

1 代数运算 60

2 代数系统 65

3 同态和同构 67

4 半群和单元半群 70

5 群论 73

6 环，理想，整环和域 99

7 偏序集和格 109

习题四 122

第五章 图论 126

1 图的基本概念 126

2 连通性 130

3 图的矩阵表示 139

4 权图，最小权通路和最小权回路 142

5 二分图 154

6 平面图 159

7 四色图 165

8 树 170

9 有向图 188

习题五 196

第六章 命题逻辑 201

1 命题与命题联结词 201

2 命题公式 211

3 重言式 227

4 范式 234

习题六 247

第七章 谓词逻辑 250

1 谓词逻辑的基本概念 251

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 259

3 谓词逻辑与其它离散结构间的关系 266

习题七 270

第八章 递归函数论 273

1 递归函数的研究特点 273

2 递归函数的构造方法 275

3 原始递归函数 292

4 一般递归函数及部分递归函数 312

5 判定问题 326

习题八 328

第九章 离散数学在计算机科学中的应用 329

1 离散数学在关系数据库中的应用 330

2 离散数学与纠错码 351

3 谓词逻辑在程序正确性证明中的应用 372