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第一章 绪论 1

1.1 什么是数理统计学 1

1.2 概率论与数理统计学 4

1.3 数理统计学的分类 5

1.4 数理统计学的发展简史 6

第二章 描述统计 10

2.1 统计数列和次数分配 11

2.2 集中趋势的计量 22

2.3 差异的计量 32

2.4 偏态和峰度的计量 39

2.5 探索性资料分析 41

2.6 指数 45

第三章 概率 54

3.1 随机事件与样本空间 54

3.2 概率的定义及其计算 58

3.3 概率的运算规则 62

3.4 全概率公式与贝叶斯公式 68

第四章 随机变量 73

4.1 随机变量的概念 73

4.2 概率分布及其作用 75

4.3 离散的概率分布 76

4.4 连续的概率分布 78

4.5 联合概率分布 83

4.6 数学期望 92

4.7 期望值的一些定理 96

4.8 矩 99

4.9 方差及其性质 103

4.10 中位数、分位数和众数 105

4.11 随机变量的一些其他特征 111

4.12 几个重要的不等式 113

第五章 某些离散随机变量的概率分布 117

5.1 贝努里试验和二项式概率分布 117

5.2 超几何分布 127

5.3 普哇松分布 133

5.4 几何分布 140

5.5 负二项式分布 144

5.6 离散型分布的小结 147

第六章 某些连续随机变量的概率分布 149

6.1 正态分布 150

6.2 均匀分布 164

6.3 指数分布 166

6.4 伽马(Г)分布 170

6.5 对数正态分布 174

6.6 威布尔分布 178

6.7 连续型概率分布的小结 181

第七章 抽样分布 183

7.1 归纳推断 183

7.2 总体和样本 184

7.3 参数、统计量与抽样分布 188

7.4 变量的变换 191

7.5 矩母函数 200

7.6 中心极限定理 205

7.7 一些常用的抽样分布 212

7.8 从正态分布导出的几个重要分布 223

7.9 其他一些样本特征的分布 234

第八章 参数估计 238

8.1 参数估计的基本原理 239

8.2 总体平均数的估计 252

8.3 两个平均数之差的估计 257

8.4 总体比例的估计 263

8.5 样本容量的确定 269

8.6 总体标准差及方差的估计 274

8.7 两个正态总体方差之比的估计 278

第九章 参数的假设检验 281

9.1 假设检验的基本原理 281

9.2 总体平均数的检验 288

9.3 两个总体平均数的检验 292

9.4 总体比例的假设检验 298

9.5 总体方差的假设检验 303

9.6 假设检验中的两类错误 309

第十章 方差分析 317

10.1 方差分析的基本原理 317

10.2 单因素方差分析 323

10.3 两因素方差分析 335

10.4 两因素有交互作用的方差分析 344

第十一章 简单回归分析和相关分析 354

11.1 引言 354

11.2 简单线性回归模型及其假设 356

11.3 简单线性回归方程的估计 360

11.4 线性回归的显著性检验 367

11.5 回归分析的预测推断 372

11.6 相关模型 378

11.7 回归与相关分析中应当注意的问题 389

第十二章 复回归和复相关分析 392

12.1 复线性回归模型及其假设 392

12.2 线性复回归方程的估计 393

12.3 复回归方程的评价 399

12.4 复回归方程的预计推断 406

12.5 复相关模型的假设及相关系数的计算 408

12.6 复回归分析中的有关问题 415

12.7 变量间非直线关系的回归 422

第十三章 非参数统计方法 430

13.1 X2分布的应用 430

13.2 哥尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验 441

13.3 威尔科克森W检验及曼-惠特尼U检验 446

13.4 成对比较检验 453

13.5 等级相关 459

13.6 克罗斯考尔-瓦里斯检验 462

第十四章 时间序列分析及预测 468

14.1 古典时间序列模型 468

14.2 长期趋势分析 470

14.3 季节变动分析 490

14.4 指数平滑(修匀)法 496

15.1 抽样调查的一些基本问题 501

第十五章 抽样调查 501

15.2 纯随机抽样 509

15.3 分类(类型)抽样 519

15.4 整群抽样 531

15.5 等距抽样 542

15.6 多阶段抽样 547

第十六章 统计质量管理 557

16.1 统计质量管理的内容 557

16.2 工序控制 558

16.3 产品的抽样检验 579

第十七章 统计决策 600

17.1 决策的含义及其种类 600

17.2 风险型决策 603

17.3 连续变量的风险型决策 613

17.4 风险型决策中的其他标准 616

17.5 不确定情况下的决策 622

17.6 决策树 627

17.7 贝叶斯决策方法 632

附录 645

附录1 正态分布的面积和纵坐标表 645

附录2 卡方(x2)分布表 647

附录3 t的临界值 648

附录4 威尔科克森T值 649

附录5 二项分布 650

附录6 普哇松分布 656

附录7 控制图的系数 658

附录8 曼·惠特尼检验，U的临界值 659

附录9 斯皮尔曼等级相关系数：ρ的临界值 660

附录10 F分布：显著水准，5%和10%的临界值 661

附录11 哥尔莫哥洛夫、斯米尔诺夫两个样本检验中D的临界值(大样本，双尾检验) 663

附录12 随机数字表 664

附录13 多重比较中的q表 665

附录14 检验相关系数ρ=0的界值(ra)表 667

附录15 r与z的换算表 668

附录16 普哇松(Poisson)分布参数μ的置信区间表 669