解非线性问题的扩展方程方法PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

引言 2

第二章 基本分枝问题 11

1 转折点 11

2 初始分枝点 17

3 音叉点 23

4 Hopf 点 29

第三章 带两个参数的分枝问题 41

1 高阶分枝点与余维数 41

2 Takens-Bogdanov 点 43

3 滞后点 50

4 简单分枝点及孤立中心点 56

1 引言 67

第四章 带z2-对称性的双参非线性方程 67

2 z2-对称四阶奇异点 69

3 z2-Takens-Bogdanov 点 76

4 双重奇异点 85

第五章 带O(2)-对称性的方程的分枝 95

1 O(2)-对称性 95

2 平凡解曲线上的 Hopf 分枝 99

3 从非平凡解分枝出的行波解 108

4 从行波解分枝出的拟行波解 111

5 三维奇异点处的分枝 112

6 无限维情形 118

参考文献 120