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第1章 引论 1

1.1 向量丛 1

序言 1

3.1 广义高斯映照 6

1.2 调和映照 9

1.3 Bochner型公式 17

1.4 调和映照基本性质 27

第2章 守恒律 39

2.1 应力-能量张量及守恒律 39

2.2 单调不等式 42

2.3 守恒律在刘维尔型定理中的应用 46

2.4 推广和进一步结果 49

第3章 调和映照和高斯映照 61

3.2 类锥调和映照 64

3.3 广义极值原理 70

3.4 象半径估计及其在子流形理论中的应用 75

3.5 闵可夫斯基空间中类空超曲面的高斯象 78

3.6 伪欧氏空间中类空子流形的高斯象 85

第4章 调和映照和全纯映照 96

4.1 部分能量 96

4.2 全纯映照的调和性 98

4.3 调和映照的全纯性 101

第5章 存在性、不存在性和正则性 115

5.1 变分直接法 115

5.2 正则性定理 118

5.3 不存在性定理和存在性定理 121

5.4 到正曲率流形调和映照的正则性 126

第6章 等变调和映照 141

6.1 Riemann浸没和等变映照 141

6.2 约化定理 145

6.3 等变变分公式 150

6.4 关于球同伦群的调和代表元 155

6.5 用等参映照构造调和映照 187

6.6 射影空间间的调和映照 197

参考文献 205

索引 216