刚塑性有限元及其在轧制中的应用PDF电子书下载

1 绪论 1

1.1 现代轧制理论研究的发展背景 1

1.1.1 现代轧钢生产和轧制技术的发展 1

1.1.2 现代轧制理论研究的基本任务 3

1.2 轧制理论中数值方法的发展 5

1.2.1 初等理论中的数值方法 5

1.2.2 滑移线理论及其数值解法 6

1.2.3 能量法及其数值解法 8

1.2.4 弹塑性有限元法 11

1.2.5 其他数值方法 13

1.3 刚塑性有限元法概述 16

1.3.1 Lagrange乘数法 17

1.3.2 罚函数法 19

1.3.3 可压缩法(Slighuly Compressible Method) 21

2 刚塑性有限元法的基本理论 25

2.1 刚塑性材料模型 25

2.1.1 理想刚塑性材料 25

2.1.2 刚塑性硬化材料 25

2.1.3 刚塑性可压缩材料 27

2.2 刚塑性材料的变分原理 36

2.2.1 理想刚塑性材料的第一变分原理 37

2.2.2 刚塑性可压缩材料的变分原理 39

2.2.3 刚塑性材料的广义变分原理 42

2.2.4 进度敏感材料的总能耗率泛函 46

2.3 刚塑性有限元的求解途径 47

2.3.1 轧制变形区的有限元离散化 47

2.3.2 总能耗率泛函的离散化 51

2.3.3 总能耗率泛函的最小化 53

2.4 刚塑性有限元的基本公式 56

2.4.1 单元内的速度插值、形状函数 56

2.4.2 变形速度与节点速度的关系、B矩阵 59

2.4.3 Jacobi矩阵及其逆矩阵和行列式 61

2.4.4 高斯(Gauss)积分 62

2.4.5 能耗率泛函的——阶偏导数(梯度) 64

2.4.6 能耗率泛函的二阶偏导数(Hessian矩阵) 67

2.4.7 接触表面速度边界条件的处理 70

2.4.8 初速度场的设定 72

2.4.9 收敛判定 73

3 2维轧制问题的有限元分析及其程序开发 75

3.1 刚塑性有限元程序开发的特点和基本要求 75

3.2 FAR-2D程序概况 76

3.2.1 FAR-20程序框图 76

3.2.2 FAR-2D的程序段集合 78

3.2.3 FAR-2D的程序结构树 79

3.3 主程序及公用数据区 80

3.4.1 数据准备 83

3.4 预处理程序 83

3.4.2 有限元网格自生 85

3.4.3 单元、节点和未知数的调查 89

3.5 有限元基本矩阵计算程序 93

3.6 迭代求解程序 99

3.7 后处理及其他辅助程序 118

3.8 2维轧制问题的有限元分析结果 126

3.8.1 FAR-2D程序的计算结果举例 126

3.8.2 轧件头部弯曲现象的有限元分析 129

4.1 3维单元的类型 138

4 3维单元分析 138

4.2 线性块状(Brick)等参单元 140

4.2.1 形状函数 141

4.2.2 B矩阵 144

4.2.3 Jacobi矩阵及其逆矩阵和行列式 146

4.3 二次块状等参单元 148

4.4 简化3维单元 153

4.4.1 分数维单元的概念及单元维数的定义 153

4.4.2 几种分数维单元举例 154

4.4.3 2.7维单元分析 158

4.5 3维单元的总能耗率泛函优化矩阵 161

4.5.1 塑性变形功率的偏导数 161

4.5.2 摩擦功率的偏导数 167

4.5.3 张力功率的偏导数 169

4.5.4 速度不连续面上剪切功率的偏导数 170

4.5.5 梯变及Hessian矩阵的合成 172

板材轧 制的3维有限元分析 174

5.1 板材轧制的3维变形特点及研究进展 174

5.2 板材轧制3维有限元分析的几个基本问题 176

5.2.1 有限元网格剖分 176

5.2.2 坐标系选取及节点坐标的计算 177

5.2.3 速度边界条件 180

5.2.4 宽展及侧边鼓形的计算 182

5.3 平辊轧制的3维有限元计算 185

5.3.1 带双鼓形断面厚板的平轧 185

5.3.2 板坯立轧 193

5.4 平板轧制积分量的3维有限元计算 212

5.4.1 轧制参数积分量的计算 213

5.4.2 计算方法和计算条件 215

5.4.3 计算结果及其与实测值的比较 215

5.4.4 改变参数的模拟计算结果 218

5.5 板形问题的有限元分析 226

5.5.1 板形及其主要影响因素 227

5.5.2 轧制带凸度板的有限元网格及公式 227

5.5.3 模拟计算条件 229

5.5.4 板形问题的有限元计算结果 229

6.1.2 分析型材轧制所用的单元 235

6.1.1 型材变形区的有限元网格剖分 235

6.1 型材轧制过程有限元分析的特点 235

6 型材轧制的刚塑性有限元分析 235

6.1.3 分析型材轧制过程的有限元程序 236

6.2 H型钢轧制过程的有限元分析 237

6.2.1 H型钢变形区的几何关系 238

6.2.2 单元划划分及速度边界条件 244

6.2.3 模拟计算条件及计算结果 245

6.3 角钢轧制过程的有限元分析 249

6.3.2 角钢切分孔(Splitting Pass)的解析 250

6.3.1 变形模式法简介 250

6.3.3 角钢蝶形孔(Butterfly Pass)的解析 256

6.4 叶片钢轧制过程的有限元分析 261

6.4.1 解析方法概要 261

6.4.2 计算和实验条件 263

6.4.3 有限元解析结果 264

6.5 简单断面型钢轧制过程的有限元分析 267

6.5.1 椭圆-圆孔型系统解析 268

6.5.2 椭圆-方孔型系统解析 272

6.5.3 三辊Y型轧机及二辊平轧线材解析 275

7.1 初速度场的设定 279

7 刚塑性有限元法的几个基本问题及其处理技巧 279

7.1.1 用初等方法设定初速度场 280

7.1.2 用细化网格的方法设定初速度场 281

7.1.3 G函数法设定初速度场 281

7.2 奇异点的处理 285

7.2.1 第一类奇异点 285

7.2.2 第二类奇异点 287

7.3.1 静力学条件检验 288

7.3 静力学条件检验及自由表面检验 288

7.3.2 自由表面检验 291

7.4 摩擦边界条件的处理 291

7.5 大矩阵的处理 293

7.5.1 B矩阵的处理 293

7.5.2 Hessian矩阵的处理 294

7.6 迭代过程的1维搜索 297

7.6.1 进退法搜索 297

7.6.2 黄金分割法搜索 299

8.1 求解轧制过程传热问题的基本理论 300

8.1.1 含内热源的热传导基本方程 300

8 轧制过程温度场的有限元解 300

8.1.2 初始条件和边界条件 302

8.1.3 传热问题的泛函和变分原理 303

8.1.4 有限元求解公式 305

8.2 求解轧件温度场的有限元程序 309

8.2.1 HEAT-2程序概况 310

8.2.2 主程序和公用数据区 312

8.2.3 预处理子程序 315

8.2.4 有限元基本矩阵计算子程序 318

8.2.5 生成温度刚度矩阵和变温矩阵子程序 320

8.2.6 输出结果子程序 325

8.3 轧件温度场的有限元计算结果 327

8.3.1 H型钢温度场 327

8.3.2 钢轨的温度场 332

8.3.3 窗框钢的温度场 334

8.4 轧制过程温度场数值模拟的发展前景 336

8.4.1 温度场与速度场联合求解 336

8.4.2 温度场与材质预报 337

8.4.3 半凝固状态加工温度场的研究 338

参考文献 343