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基本理论 1

第一章 绪论及基本概念 1

1-1 绪论 1

1-2 基本假设 1

1-3 几个基本概念 3

1-4 弹性力学中的空间问题和平面问题 6

1-5 受力体内一点处的应力状态 7

1-6 边界条件 10

1-7 圣维南原理 11

1-8 弹性力学命题概述 14

习题 14

第二章 平面问题（一）——直角坐标解答 16

2-1 在直角坐标系中的基本方程 16

2-2 应力函数·双调和方程 25

2-3 用多项式求解平面问题 26

2-4 承受端荷载的悬臂梁 32

2-5 匀布荷载作用下的简支梁 37

2-6 用差分法求解深梁内的应力 41

2-7 富里哀级数的应用 49

习题 59

第三章 平面问题（二）——极坐标解答 64

3-1 以极坐标表达的基本方程 64

3-2 受力平板上小圆孔的影响·应力集中系数 69

3-3 楔形体的应力分析及其在变截面构件中的推广和应用 74

3-4 边界上受集中力及局部分布力作用的半无限平面问题 80

习题 88

第四章 用有限单元法解答平面问题 90

4-1 概述 90

4-2 单元位移场·解答的收敛性 91

4-3 单元上外力的简化 95

4-4 单元刚度矩阵 100

4-5 结点平衡方程组——总刚度矩阵的组集 101

4-6 算例 104

4-7 单元划分中的几个问题 111

4-8 附录：矩阵代数的基础知识 114

习题 120

第五章 空间（三维）问题 122

5-1 平衡微分方程 122

5-2 几何方程·相容方程 123

5-3 轴对称问题的平衡方程、相容方程和应力函数 126

5-4 界面上受集中力作用时半无限体内的应力和位移 130

5-5 界面上承受局部分布荷载时半无限体内的应力与位移 134

习题 139

第六章 等直杆的自由扭转 140

6-1 自由扭转与约束扭转 140

6-2 等直杆自由扭转时的应力和位移 141

6-3 矩形截面杆的自由扭转 147

6-4 小挠度薄膜比拟方法 152

6-5 开口薄壁截面杆的自由扭转 155

6-6 闭口薄壁截面杆的自由扭转 159

习题 161

·专题部分· 163

第七章 矩形板的弯曲 163

7-1 概述 163

7-2 基本假设 167

7-3 受弯板的挠度微分方程 168

7-4 边界条件·静力等效扭矩 170

7-5 四边简支矩形板的重三角级数解（纳维埃解） 173

7-6 对边简支矩形板的单三角级数解（李维解） 176

7-7 叠加法 179

7-8 能量法 181

习题 185

第八章 开口薄壁杆件的约束扭转 188

8-1 概述 188

8-2 约束扭转正应力的分析 192

8-3 主极点和主零点位置的确定 196

8-4 约束扭转正应力所对应的内力——双力矩 200

8-5 约束扭转时的剪应力及其相应的内力 201

8-6 扭转角微分方程式及其解和初参数方程式 204

8-7 引起薄壁杆件约束扭转之外力和应力计算示例 214

8-8 壁厚的影响 218

8-9 有缀板之开口薄壁杆件的约束扭转问题 224

8-10 算例 229

习题 237

第九章 闭口薄壁杆件的约束扭转 243

9-1 概述 243

9-2 广义坐标法的原理 244

9-3 横截面上的广义内力 252

9-4 初参数方程式和初参数影响函数表 255

9-5 外力的影响函数 257

9-6 边界条件示例及初参数的确定 259

9-7 阶梯状变截面杆的计算 265

习题 266

第十章 弹性地基上的矩形板 268

10-1 弹性地基的空间模型和弹性地基上板的弯曲微分方程 268

10-2 弹性地基上板弯曲问题中的普通微分方程 271

10-3 四边自由的板在双对称荷载下的近似计算 279

10-4 算例——四边自由的板在匀布荷载下的近似计算 288

10-5 四边自由的弹性地基上板的一般加载情况 291