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第一章 周期运动 1

目录 1

§1-1 正弦式振动 2

§1-2 简谐运动的描述 4

§1-3 旋转矢量表示法 6

§1-4 旋转矢量与复数 8

§1-5 引入复指数 11

§3-2 运用复指数求解谐振子方程 12

§1-6 应用复指数 12

习题 14

第二章 周期运动的叠加 17

§2-1 一维振动的叠加 17

§2-2 两个同频率振动的叠加 18

§3-4 浮体 18

§2-3 不同频率振动的叠加；拍 20

§2-4 多个同频率振动的叠加 25

§2-5 两个垂直振动的合成 27

§2-6 同频率的垂直运动 29

§2-7 不同频率的垂直运动；利萨如图形 33

§2-8 平行叠加与垂直叠加的对比 36

习题 37

第三章 物理系统的自由振动 39

§3-1 基本的质量－弹簧问题 40

§3-3 弹性和杨氏模量 44

§3-5 摆 50

§3-6 U形管中的水 52

§3-7 扭转振动 53

§3-9 含有重弹簧的振动系统 59

§3-8 “空气弹簧” 59

§3-10 自由振动的衰落 62

§3-11 非常大阻尼的效应 69

习题 70

第四章 受迫振动与共振 77

§4-1 谐和力作用下的无阻尼振子 78

§4-2 复指数方法用于受迫振动 82

§4-3 阻尼受迫振动 83

§4-4 变更阻力项的作用 89

§4-5 瞬变现象 93

§4-6 受迫振子吸收的功率 97

电共振 103

§4-7 共振举例 103

光学共振 107

核共振 109

核磁共振 111

§4-8 非谐振子 112

习题 114

第五章 耦合振子及简正模 120

§5-1 两耦合摆 122

§5-2 对称考虑 123

§5-3 简正模的叠加 125

§5-4 耦合振子的其它示例 128

§5-5 简正频率的一般分析法 131

§5-6 两耦合振子的受迫振动及共振 134

§5-7 多个耦合振子 137

§5-8 N个耦合振子 138

§5-9 求N个耦合振子的简正模 141

§5-10 N个耦合振子简正模的性质 144

§5-11 纵振动 148

§5-12 N非常大 151

§5-13 晶体点阵的简正模 155

习题 157

第六章 连续系统的简正模傅里叶分析 163

§6-1 紧张弦线的自由振动 164

§6-2 弦线上振动模的叠加 169

§6-3 紧张弦线的受迫谐振动 171

§6-4 棒的纵振动 173

§6-5 空气柱的振动 177

§6-6 气体的弹性 179

§6-7 简正模的全谱 182

§6-8 二维系统的简正模 184

§6-9 三维系统的简正模 192

§6-10 傅里叶分析 193

§6-11 傅里叶分析的实施 195

§6-12 简正模与正交函数 200

习题 201

第七章 前进波 205

§7-1 什么是波 205

§7-2 简正模与行波 206

§7-3 单一方向上的前进波 211

§7-4 具体媒质中的波速 214

§7-5 叠加 217

§7-6 脉冲波 220

§7-7 具有恒定形状的脉冲波之运动 228

§7-8 脉冲波的叠加 233

§7-9 色散；相速度与群速度 235

§7-10 截止现象 239

§7-11 机械波的能量 243

§7-12 波所输运的能量 247

§7-13 动量流和机械辐射压力 249

§7-14 二维及三维波 250

习题 252

第八章 边界效应和干涉 258

§8-1 脉冲波的反射 258

§8-2 阻抗；无反射端 265

§8-3 纵波与横渡的对比；偏振 270

§8-4 二维波 271

§8-5 惠更斯－菲涅耳原理 272

§8-6 平面波的反射和折射 276

§8-7 多普勒效应以及有关的现象 280

§8-8 双缝干涉 286

§8-9 多缝干涉（衍射栅） 291

§8-10 单缝衍射 296

§8-11 真实缝系统的干涉图样 301

习题 305

参考书目提要 310

习题答案 315

索引 321