随机过程论 第2版PDF电子书下载

第一章 引论 1

1 随机过程的概念与例子 1

2 Kolmogorov定理与可分性 7

3 独立增量过程与鞅 13

4 Markov过程(马氏过程) 16

5 Gauss系 27

6 平稳过程与宽平稳过程 32

习题 34

第二章 鞅论初步 39

1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理 39

2 停时与鞅的停时定理(有限时间) 45

3 不等式、收敛定理 53

4 停时定理(一般情形) 64

5 修正定理 67

习题 70

第三章 可数状态马氏过程--马氏链 74

1 离散时间时齐马氏链 75

2 弱遍历定理与不变测度 87

3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间 94

4 转移概率的极限 103

习题 108

第四章 Q-过程 126

1 连续时间参数马氏链的转移密度阵 126

2 连续参数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的最小解 135

3 对称性与可逆性 145

习题 156

第五章 Brown运动 164

1 Brown分布及其性质 165

2 Brown运动的存在性及其轨道性质 177

3 Brown运动与停时 183

习题 202

第六章 马氏过程 207

1 马氏过程与半群及鞅问题 207

2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式 225

3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程在C空间与D空间的实现 240

习题 261

第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型 268

1 相互作用粒子系的数学模型 268

2 渗流问题与随机介质的概率模型 274

3 点过程模型 276

第八章 扩散过程与随机分析初步 280

1 扩散过程及其生成元 280

2 随机积分与微分(Ito积分) 297

3 随机微分(积分)方程的解与扩散过程 309

4 与扩散相联系的鞅与Girsanov公式 317

习题 323

第九章 平稳过程与遍历理论初步 326

1 平稳过程的线性理论 326

2 平稳过程、保测变换与遍历论初步 338

习题 369

附录 372

附录Ⅰ 常用测度论定理 372

附录Ⅱ 关于独立增量过程的附记 374

附录Ⅲ Markov过程生成的测度的绝对连续性 388

附录Ⅳ 非退化扩散过程的强大数律 392

一般记号 395

特殊记号首次出现的页码数 397

名词索引 398

参考书目 403