疏散的马尔可夫链PDF电子书下载

第一章 一些基本概念与基本定理 1

1. 状态数目有限并且时间疏散的简单的均匀马尔可夫链 1

2. 随机矩阵 4

3. 非负矩阵的基本性质 5

4. 随机矩阵的基本性质 8

5. Perron公式 16

6. 关于链Cn的一些基本公式 19

7. 链Cn的基本公式的若干推论 22

8. 体系S的状态的主要类与次要类以及矩阵P的可分解性与不可分解性 27

9. 体系S的主要状态的子组与循环矩阵 29

10. 链Cn的分类 33

第二章 可分解与不可分解的非循环链Cn 35

11. 可分解与不可分解的随机矩阵 35

12. 矩阵P可分解与不可分解的条件 38

13. 正则链Cn 47

14. 链Cn的正则性的其他条件 54

15. 正则链Cn中体系S的状态彼此之间的影响 56

16. 例：原始的马尔可夫链 58

17. 链Cn的留守子块与转移子块 62

18. 对于可分解的链Cn，概率P？的独立表达式 71

19. 循环随机矩阵 82

第三章 不可分解的循环链Cn 82

20. 关于不可分解的循环矩阵的根的基本定理 86

21. 不可分解的循环链Cn的行列式P(λ)的子式的性质 90

22. 不可分解循环矩阵P的幂 99

23. 不可分解循环链Cn的转移概率与绝对概率 101

24. 例 106

25. 循环链Cn中概率P？的另一计算法 111

26. 复循环链 115

27. 双循环链 119

28. 第一基本问题对于第一种类型的双循环链的答案 120

29. 第一种类型双循环链的行列式P(λ)的子式的性质 127

30. 第二及第三基本问题对于第一种类型的双循环链的答案 132

31. 第二种类型的双循环链 138

32. 关于循环过程的一般附注 140

33. 具有绝路的循环链对于链状化学反应的应用的实例 147

34. 复循环链的基本类 150

第四章 疏散的马尔可夫链的特征函数 161

35. 导言 161

36. 链Cn的特征函数 162

37. 特征函数ψk的新形式 170

38. 链Cn的各种矩 173

39. 链Cn的标准离差与协方差的研究 184

40. 链Cn的标准离差与协方差的研究(续) 195

41. 可分解的链Cn的标准离差与协方差 199

42. 关于具有疏散时间的随机过程的极限分布 205

43. 链Cn中的频数的极限分布 213

44. 体系S的状态的平均频数 220

45. 联结成马尔可夫链的疏散随机变量 222

46. 链Cn(X)中变量uo,u1,…，us-1的和数的分布的研究 224

47. 对于不可分解的循环链Cn(X)，和数Ss的标准离差的研究 231

48. 不可分解的正则链Cn(X)中标准离差o?的Fréchet形式 242

第五章 链状相关 244

49. 导言 244

50. 两个随机变量的链状相关的最简单的情形--链C1(X，Y)；及其基本性质 245

51. 链Cm(Y)与链C1(X，Y)的一阶矩及二阶矩 255

52. 链Cm(Y)与链(C1(X，Y)的特征函数以及关于其中X与Y的值的和数的分布的极限定理 262

53. 链C1(X，Y)的反演 267

54. 链C2(X，Y) 269

55. 马尔可夫链状相关 272

56. 链状相关的其他类型 276

第六章 马尔可夫-布伦斯链 283

57. 导言 283

58. 马尔可夫-布伦斯链的最简单的情形 283

59. 马尔可夫-布伦斯链的推广 291

60. 马尔可夫-布伦斯链的一般情形 298

61. 在一般的马尔可夫-布伦斯链中个别复杂事件的频数分布的研究 306

62. 随机变量的马尔可夫-布伦斯链 314

第七章 复杂链 317

63. 马尔可夫的情形 317

64. 双联结链的一般情形 322

65. 链C？的特征函数 326

66. 多联结链 328

67. 无限复杂链 331

68. 平稳的链C？ 338

第八章 补充与应用 342

69. 对于链Cn与Cn(X)的大数定律 342

70. 对于链Cn(X)的重对数定律 344

71. 逆链 353

72. 逆循环链 358

73. 无始无终的链Cn 362

74. 复循环链中环路重复的概率 364

75. 与链Cn有关的一些统计问题 371

76. 链的刚性系数 380

77. 在随机性的研究中马尔可夫链与马尔可夫-布伦斯链的应用 385

78. 地球物理学问题中马尔可夫链的应用 397

79. 非均匀的马尔可夫链 403

译者附注 412

译者后记 420

参考文献 421