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目录 1

第一章 绪论 1

1.1 力学 1

1.2 质点、质点系、刚体 1

1.3 矢量 2

（1）标量和矢量 2

（2）矢量的性质 3

（3）矢量积 4

（4）力矩 6

（5）力偶矩 7

（6）角速度矢量 8

（7）极矢量和轴矢量 10

（8）矢量对时间的导数 10

1.4 坐标变换 14

1.5 矢量在静力学问题中的应用 18

第二章 质点的运动学 23

2.1 各种坐标系的位置、速度、加速度的表示式 23

（1）直角坐标 23

（2）圆柱坐标 23

（3）球坐标 24

（4）空间曲线的切线分量和法线分量的表示式 26

2.2 质点运动举例 28

3.1 牛顿运动定律 32

第三章 质点的动力学 32

3.2 惯性空间和伽利略变换 34

3.3 功和能 37

3.4 质点的直线运动 47

（1）外力不变的情况 48

（2）外力是时间函数的情况 49

（3）外力是速度函数的情况 50

（4）外力是位置函数的情况 52

3.5 抛射体的运动 55

3.6 电磁场内带电粒子的运动 58

3.7 有心力作用下的运动——轨道运动 62

（1）有心力作用下质点的运动 63

（2）行星和卫星的轨道运动 64

（3）关于行星运动的开普勒定律 67

（4）人造卫星的轨道 69

3.8 约束运动 71

（1）约束条件和自由度 72

（2）广义坐标 75

（3） 完整系统和非完整系统 76

（4）质点约束运动举例 79

（5）约束力和摩擦 85

第四章 质点系动力学 98

4.1 质点系的重心、动量、角动量、内力和外力 98

4.2 动量和角动量定律 100

4.3 质点系的功和能 112

4.4 自由弯曲的细长物体的运动 120

4.5 变质量系的运动 124

第五章 刚体运动学 134

5.1 刚体的运动 134

5.2 刚体的平面运动 136

5.3 欧拉角 139

5.4 角速度的变换 141

第六章 刚体动力学 143

6.1 刚体的重心、动量、角动量 143

6.2 惯性张量 147

（1）惯性矩和惯性积的计算 147

（2）原点移动时惯性矩和惯性积的换算 149

（3）转动坐标系的惯性矩和惯性积的变换式 150

（4）惯性主轴和主惯性矩 152

（5）刚体主惯性矩的值 155

6.3 刚体的能和功 155

6.4 刚体的运动方程 160

6.5 刚体转动时的欧拉运动方程 161

6.6 刚体的平面运动 164

（1）刚体绕固定轴Z转动的运动方程 165

（2）对于固定坐标系的刚体平面运动方程 168

（3）对于路径切线方向和法线方向的刚体平面运动方程 172

6.7 飞行体的运动方程 176

6.8 无外力作用时刚体的转动 179

（1）无外力作用时对称物体的转动 180

（2）无外力作用时非对称物体转动的稳定性 185

6.9 受重力作用的陀螺的运动 187

6.10 陀螺力矩 193

6.11 陀螺仪 195

第七章 冲击和碰撞 203

7.1 冲击运动方程 203

7.2 碰撞问题 207

第八章 虚功原理和达朗伯原理 217

8.1 虚功原理 217

8.2 达朗伯原理 221

9.1 质点相对运动的普遍公式 229

第九章 相对运动 229

9.2 转动着的地球上质点的运动 231

第十章 分析力学 238

10.1 哈密顿原理 238

10.2 完整系统的拉格朗日运动方程 242

10.3 非完整系统的拉格朗日运动方程 250

10.4 关于冲击的拉格朗日运动方程 255

10.5 哈密顿的正则方程 256

附录 262

A.1 单位 262

A.2 矩阵 263

习题答案 266