数理逻辑导引PDF电子书下载

前言页 1

绪论 1

1 数理逻辑 1

2 预备知识 5

第一章 命题逻辑 20

1 复合命题 联结词 20

2 真值联结词 真值形式 23

3 命题形式 真值表方法 32

4 真值函数 重言式 40

5 重言后承 推理的形式结构 48

6 联结词的可定义性、完全性和独立性 58

7 等值 对偶性 范式 65

第二章 命题演算 92

1 形式系统 92

2 命题演算P的语言及其语法 100

3 P的公理和推理规则 112

4 演绎定理 123

5 P中定理的证明（续） 137

6 赋值 重言式 149

7 P的可靠性和协调性 153

8 P的弱完全性 157

9 P的强完全性 161

10 公理的独立性 166

11 命题逻辑的其它公理系统 171

12 命题逻辑的自然推理系统 174

第三章 一阶谓词逻辑 184

1 个体词 谓词 函数词 184

2 变元和量词 186

3 自由变元和约束变元 193

4 谓词逻辑的命题形式 195

5 一阶语言 203

6 一阶语言的语义 212

7 代入 221

8 表列方法 233

9 范式 249

第四章 一阶谓词逻辑（续） 259

1 一阶谓词演算 259

2 定理的推演 导出规则 262

3 演绎定理 268

4 定理的推演（续）对偶原则 273

5 可靠性和协调性 280

6 完全性 283

7 带等词的一阶谓词演算 292

8 模型论初步 311