马尔科夫链基础及其应用PDF电子书下载

第一章 马尔科夫链的基本概念 1

1 马尔科夫链的定义 1

2 转移概率 6

3 多重马尔科夫链 8

4 停止时间与强马尔科夫性 9

5 马尔科夫链模型 11

2.几个特征量 17

1.可达关系 17

1 状态的基本属性 17

第二章 状态的分类 17

3.特征量之间的关系 19

4.状态的基本属性 26

2 状态属性的判别及其有关性质 27

1.常返性的判定及其有关性质 27

2.周期性的判定及其有关性质 31

3 状态空间的分解 32

1.状态类与闭集 32

2.状态空间的分解 35

3.马尔科夫随机系统的运动规律 38

1 转移概率的极限性质 40

第三章 转移概率的稳定性能 40

2 转移概率平均的根限性质 44

3 平稳分布 49

4 计算首达概率与平均首达时间的代数方法 55

1.线性方程组的非负解 55

2.首达概率与平均首达时间的方程解 58

3.常返性的代数判别法 63

1 有限马尔科夫链的特异性质 71

第四章 有限马尔科夫链 71

2 有限马尔科夫链的代数处理方法 77

1.几个预备引理 77

2.多步转移概率的计算公式与遍历性 82

3.常返性、周期性与状态空间分解的代数处理 89

3 计算大马尔科夫链的平稳分布的聚集状态法 92

第五章 有限非齐次马尔科夫链 100

1 基本概念 100

2 弱遍历性 104

3 强遍历性 112

第六章 马尔科夫链的统计推断 120

1 最大似然估计 120

1.转移概率的最大似然估计 120

2.序列相关的渐近分布 124

2 假设检验 128

1.X2检验 128

2.基于序列相关之上的独立性检验 133

1.吸收链的推断 134

3 更深入的论题 134

2.分组链 135

3.熵 140

4.可列状态空间 142

第七章 马尔科夫链在计算机上的分析 144

1 遍历性的判定--列和法 144

2 马尔科夫链的分析 149

1.非遍历马尔科夫链的分析 150

2.遍历马尔科夫链的分析 158

1.不可分大马尔科夫链的平稳分布 161

3 大马尔科夫链与可列马尔科夫链的分析 161

2.可列马尔科夫链的转移概率矩阵的分析 163

第八章 连续参数的马尔科夫链 167

1 基本的概念与性质 167

2 标准转移概率的可微性 167

3 柯尔莫哥洛夫向前与向后方程 176

4 两个重要的连续参数齐次马尔科夫链 181

1.生灭过程 181

2.普阿松过程 185

1 马尔科夫链在经济领域中的应用 195

第九章 马尔科夫链的应用 195

2 马尔科夫链在生命科学中的应用 202

3 马尔科夫链在随机服务系统中的应用 210

4 马尔科夫链在计算机科学中的应用 219

5 马尔科夫链在物理学与化学中的应用 233

1.马尔科夫链在物理学中的简单应用 233

2.马尔科夫链在化学中的简单应用 235

6 马尔科夫链在地质学中的应用 239

参考文献 248

内容索引 250