非线性抛物型方程PDF电子书下载

第一章 抛物型方程的行波解 1

1.1 f(u)∈C1[0，1］，在(0，1)内f(u)＞0的情形 2

1.2 f(u)∈C1[0，1],f(u)在(0，1)内变号的情形 11

1.3 波速c*性质 17

1.4 f(u)∈C[0，1]且在(0，1)内f(u)＞0(或＜0)的情形 30

1.5 f(u)∈C[0，1],f(u)在(0，1)内变号的情形 35

1.6 f(u)∈C[0，1],f(u)在(0，1)内有多个零点的情形 38

1.7 非线性抛物组的有限行波解 43

1.8 反应扩散方程组的行波解 61

1.9 显式行波解 73

评注 80

第二章 半线性抛物型方程的初边值问题 86

2.1 预备知识 86

2.2 解的整体存在性与估计 99

2.3 爆破问题 106

2.4 解的逗留性质(persistence) 114

2.5 解的渐近性质 119

2.6 核反应堆的一个数学模型 143

评注 158

第三章 方程组正平衡解分支与稳定性 161

3.1 拓扑度与上、下解方法 161

3.2 锥映射的不动点指数方法 170

3.3 解耦方法(decoupling method) 186

评注 198

第四章 带有非线性边界条件的非线性抛物型方程的初边值问题 199

4.1 引言与比较定理 199

4.2 α=0时，(4.1.1)存在整体解的条件 202

4.3 α＞0时，(4.1.1)存在整体解的条件 210

4.4 爆破点分布 218

评注 227

第五章 半线性抛物型方程初值问题 228

5.1 预备引理 228

5.2 f(u)=|u|m-1u，m＞1的情形 232

5.3 f(u)在IR+上变号的情形 256

评注 296

参考文献 298