弹性理论基础PDF电子书下载

第一章 绪论 1

§1-1 弹性理论概述 1

§1-2 弹性理论的基本假设 3

§1-3 载荷分类 5

第二章 应力理论 6

§2-1 内力和应力 6

§2-2 斜面应力公式 9

§2-3 应力分量转换公式 12

§2-4 主应力，应力不变量 15

§2-5 最大剪应力，八面体剪应力 20

§2-6 应力偏量 25

*§2-7 应力状态的几何表示 29

§2-8 平衡微分方程 35

*§2-9 正交曲线坐标系中的平衡方程 39

第三章 应变理论 52

§3-1 位移和应变 52

§3-2 小应变张量 60

§3-3 刚体转动 71

§3-4 应变协调方程 75

§3-5 位移场的单值条件 79

§3-6 由应变求位移 85

*§3-7 正交曲线坐标系中的几何方程 91

第四章 本构关系 104

§4-1 广义虎克定律 104

§4-2 应变能和应变余能 110

*§4-3 热力学概述 115

*§4-4 热弹性本构关系 120

*§4-5 热力学与力学概念的比较 127

第五章 弹性理论的微分提法、解法及一般原理 135

§5-1 弹性力学问题的微分提法 135

§5-2 位移解法 138

*§4-6 应变能的正定性 139

§5-3 应力解法 141

§5-4 应力函数解法 144

§5-5 叠加原理 149

§5-6 解的唯一性定理 151

§5-7 圣维南原理 153

§6-1 问题的提法，单拉和纯弯情况 160

第六章 柱形杆问题 160

§6-2 柱形杆的自由扭转 165

§6-3 反逆法与半逆法，扭转问题解例 173

§6-4 薄膜比拟 183

*§6-5 较复杂的扭转问题 192

§6-6 柱形杆的一般弯曲 197

第七章 平面问题 209

§7-1 平面问题及其分类 209

§7-2 平面问题的基本解法 219

§7-3 应力函数的性质 227

§7-4 直角坐标解例 233

§7-5 极坐标中的平面问题 251

§7-6 轴对称问题 259

§7-7 非轴对称问题 271

§7-8 关于解和解法的讨论 285

第八章 复变函数解法 297

§8-1 平面问题的复格式 297

§8-2 单连域中复势的确定程度 308

§8-3 多连域中复势的多值性 311

§8-4 级数解法 316

§8-5 保角变换解法 326

*§8-6 哥西积分公式的应用 337

第九章 空间问题 351

§9-1 齐次拉梅－纳维埃方程的一般解 351

§9-2 非齐次拉梅－纳维埃方程的解 356

§9-3 位移的势函数分解 361

§9-4 边值问题的积分方程解 366

§9-5 空间轴对称问题 372

§9-6 半空间问题 378

§9-7 接触问题 387

第十章 能量原理 397

§10-1 基本概念和术语 398

§10-2 可能功原理，功的互等定理 405

§10-3 虚功原理和余虚功原理 410

§10-4 最小势能原理和最小余能原理 417

§10-5 弹性力学变分问题的欧拉方程 425

§10-6 弹性力学变分问题的直接解法（一） 431

§10-7 可变边界条件，卡氏定理 446

*§10-8 广义变分原理 450

*§10-9 弹性力学变分问题的直接解法（二） 455

第十一章 平板弯曲问题 473

§11-1 基本假定和简化 474

§11-2 曲率与弯矩 478

§11-3 薄板弯曲基本方程及边界条件 484

§11-4 矩形板的级数解法 489

§11-5 圆板的轴对称弯曲 499

§11-6 能量法的应用 505

*§11-7 赖斯纳中厚板 512

*§11-8 薄板大挠度弯曲问题 518

第十二章 热应力 529

§12-1 热传导基本概念 529

§12-2 热弹性基本方程 534

§12-3 热应力问题简例及不产生热应力的条件 536

§12-4 基本方程的求解 540

§12-5 平面热应力问题 545

§12-6 板中的热应力 554

第十三章 弹性波 564

§13-1 杆中的弹性波 564

§13-2 无限介质中的弹性波 569

§13-3 球面波 572

§13-4 平面波 575

§13-5 瑞利表面波 580

§13-6 勒夫波 584

§13-7 平面波的反射与折射 589

附录A 张量分析引论 595

附录B 解析函数的基本性质及运算 648

附录C 函数与泛函的极值问题 659

参考文献 686