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第一篇 微积分 3

第一章 函数极限和连续 3

§1.1 函数 3

§1.2 极限 14

§1.3 函数的连续性 28

习题一 33

第二章 一元函数微分学 36

§2.1 导数的概念 36

§2.2 求导公式和求导法则 39

§2.3 微分 48

§2.4 导数的应用 51

习题二 71

第三章 一元函数积分学 76

§3.1 不定积分的概念及性质 76

§3.2 换元积分法与分部积分法 80

§3.3 定积分的概念及性质 87

§3.4 定积分的计算 90

§3.5 广义积分 94

§3.6 定积分应用举例 97

习题三 100

第四章 二元函数 104

§4.1 空间解析几何简介 104

§4.2 二元函数及其导数 105

§4.3 二元函数的极值 108

习题四 110

第二篇 线性代数 115

第五章 行列式 115

§5.1 二元、三元线性方程组与二阶、三阶行列式 115

§5.2 n阶行列式 118

§5.3 行列式的性质 121

§5.4 行列式按某一行（列）展开 125

§5.5 克莱姆法则 127

习题五 129

第六章 矩阵 131

§6.1 矩阵及运算 131

§6.2 几种常用的矩阵 137

§6.3 逆矩阵 139

§6.4 矩阵的初等变换 143

习题六 147

第七章 n维向量与线性方程组 150

§7.1 用消元法解线性方程组 150

§7.2 n维向量及其运算 156

§7.3 向量间的线性关系 158

§7.4 向量组与矩阵的秩 164

§7.5 线性方程组有解的判别定理 167

§7.6 线性方程组解的结构 169

习题七 175

§8.1 随机事件 181

第八章 随机事件及其概率 181

第三篇 概率论与数理统计 181

§8.2 概率的统计定义及古典概型 182

§8.3 概率的基本性质与加法公式 184

§8.4 概率的乘法公式 185

§8.5 全概公式与逆概公式 186

§8.6 事件的独立性与独立试验序列概型 188

习题八 190

第九章 随机变量及其数学特征 192

§9.1 随机变量 192

§9.2 离散型随机变量及其概率分布 192

§9.3 连续型随机变量及其概率分布 193

§9.4 分布函数 194

§9.5 数学期望及其性质 196

§9.6 方差及其性质 199

习题九 202

第十章 几种重要的分布 206

§10.1 二项分布 206

§10.2 超几何分布 206

§10.3 泊松分布 207

§10.4 均匀分布 207

§10.5 正态分布 208

§10.6 指数分布 209

习题十 209

§11.2 样本的数学特征 211

§11.1 总体、个体与样本 211

第十一章 数理统计中的基本概念 211

§11.3 频率直方图 212

§11.4 几个常用统计量分布 214

习题十一 215

第十二章 假设检验 216

§12.1 u检验 216

§12.2 t检验与x2检验 219

§12.3 T检验与F检验 221

习题十二 223

第十三章 区间估计 226

§13.1 估计均值 226

习题十三 229

§13.2 估计方差 229

第十四章 回归分析 232

§14.1 回归分析概念 232

§14.2 一元线性回归分析 232

§14.3 非线性回归分析 235

习题十四 236

附表一 普哇松概率分布表 238

附表二 标准正态分布函数表 240

附表三 t分布双侧临界值表 241

附表四 x2分布的上侧临界值x2a表 242

附表五 F分布上侧临界值表 243

附表六 检验相关系数的临界值表 247