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1．连续信号的离散化　抽样定理1和抽样定理 1

1．把有限区间上的复杂波分解为简谐波的叠加——富氏级数 1

第一章　富氏级数与离散频谱 1

2．复数形式的富氏级数离散频谱 3

3．富氏级数展开定理的说明 11

问题 15

第二章　富氏积分与连续频谱 17

1．富氏变换信号与频谱 17

2．几类基本信号的频谱 21

3．频谱的基本性质 27

4．富氏积分与富氏级数的关系连续谱抽样定理 33

5．冲激函数——δ函数 36

问题 42

第三章　抽样定理与离散信号 45

2．抽样定理2和奈魁斯特（Nyq？ist）频率 55

3．由离散信号恢复成连续信号 59

4．抽样定理3（重抽样定理） 63

5．抽样与假频抽样或重抽样的注意事项 65

6．关于离散信号的两个问题 68

问题 72

第四章　滤波与褶积 74

1．连续信号的滤波与褶积 74

2．离散信号的滤波与褶积 77

3．信号的能谱与能量等式　功率谱与平均功率等式 82

4．离散信号与频谱的简化表示 87

5．离散信号的Z变换 90

6．两个时间函数或序列相乘的频谱 98

7．滤波器的性质和组合（串联、并联、反馈） 103

8．希尔伯特变换与实信号的复数表示（解析信号）、包络、瞬时相位、瞬时频率 113

问题 125

第五章　有限离散富氏变换和快速富氏变换（FFT） 132

1．有限离散富氏变换 132

2．快速富氏变换（FFT） 142

3．有限离散富氏变换的循环褶积 157

4．应用快速富氏变换进行频谱分析 167

5．关于快速富氏变换的几点说明 173

问题 176

第六章　一维频率滤波 182

1．理想滤波器及其存在的问题 182

2．镶边理想滤波器 187

3．时窗函数 199

4．最佳时窗函数 209

5．一维频率滤波的实现 222

问题 231

第七章　相关分析 233

1．相关的基本概念　相关与褶积的关系 233

2．相关函数的性质 240

3．FFT在计算相关函数中的应用 250

4．多道相关 259

问题 269

第八章　物理可实现信号（单边信号）的性质 274

1．物理可实现信号（单边信号）有限长度物理可实现信号的分类 274

2．能量有限的物理可实现信号　纯相位物理可实现信号和全通滤波器 285

3．相位延迟与群延迟的概念最小相位信号 290

4．全通滤波器的能量延迟性质　最小延迟信号 297

5．反信号（或反滤波） 307

6．Z变换为多项式和有理分式时的最小相位性质 312

7．正实信号最小相位滤波器的串联与并联 317

8．纯相位信号和最小延迟信号的收敛性质 325

问题 337

1．最小平方滤波 340

第九章　最小平方滤波 340

2．最小平方反滤波 348

3．波形切除反滤波与预测反滤波 357

4．最小平方滤波方程（陶布利兹方程）的解法及其解的性质 366

5．解最小平方滤波方程（陶布利兹方程）中的白噪化问题 376

6．加权最小平方滤波和约束最小平方滤波 380

7．多道滤波和多道最小平方滤波 388

问题 394

第十章　最小相位信号的确定 398

1．把已知信号转换为最小相位信号 398

2．由自相关函数确定最小相位信号 403

3．由振幅谱确定最小相位信号 413

4．关于反滤波方法的总结 418

问题 422

第十一章　递归滤波 424

1．递归滤波及其稳定性 424

2．递归滤波的设计方法之一——最小平方法 441

3．递归滤波的设计方法之二——用Z平面法设计简单递归滤波 455

4．递归滤波的设计方法之三——由模拟滤波器转换为数字递归滤波器 461

5．巴特沃斯递归滤波 472

6．切比雪夫递归滤波 478

7．关于递归滤波设计和实现的说明 493

问题 501

第十二章　信号的插值、平滑和加工 504

1．曲线与信号的插值 504

2．两条曲线的拼接与时变滤波　最小平方曲线拟合与信号的趋势分析 512

3．曲线或信号的平滑 517

4．信号的加权处理 524

5．提高曲线尖锐度的方法 526

问题 529

第十三章　二维信号和二维滤波 531

1．二维连续信号和二维频谱 531

2．二维离散信号和二维频谱、二维Z变换 535

3．二维有限离散富氏变换 540

4．二维滤波 543

问题 558

译名对照表 560

参考文献 560