常微分方程-实域及复域中的理论基础PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:F.W.谢弗克 D.施米特(德)
- 出 版 社:北京:人民教育出版社
- 出版年份:1982
- ISBN:13012·0719
- 页数:197 页
第0章 1
第1章 初等积分法 3
1.1 具分离变量的微分方程 3
1.2 y =f(?)型的微分方程 8
1. 一阶线性微分方程 10
1.4 Bernoulli(贝努里)微分方程 14
1.5 Riccati(黎卡提)微分方程 15
1.5.1 与二阶齐次线性微分方程的联系 15
1.5.2 在已知一个特解情况下的初等积分法 18
1.5.3 固定的交比 22
1.6 恰当微分方程,积分乘子 23
1.7 Clairaut(克莱洛)微分方程 26
1.8 D’Alembert(达朗倍尔)微分方程 31
第2章 存在性、唯一性和依赖性定理 34
2.1 (广义)压缩的不动点定理 35
2.2 取值于Banach(巴拿赫)空间的连续函数 40
2.3 Banach空间中的实微分方程 42
2.4 高阶微分方程及微分方程组 45
2.5 关于Lipschitz(李普西兹)条件 48
2.6 误差估计,亏量估计,依赖性定理 49
2.7 大范围中的解 51
2.8 在Banach空间中取值的全纯函数 57
2.9 Banach空间中的复微分方程 61
2.10 关于复域中的Lipschitz条件 64
2.11 全纯的参数依赖性 66
2.12 Peano(皮亚诺)存在定理 70
2.13 唯一性定理 73
2.13.1 一个普遍的唯一性定理 74
2.13.2 W.Walter(瓦尔特)型的唯一性定理 77
2.13.3 E.Kamke(卡姆克)型的唯一性定理 78
2.13.4 特殊的唯一性定理 82
第3章 实域中的线性微分方程 87
3.1 存在性定理及唯一性定理 87
3.2 代数学的结论 88
3.3 齐次线性微分方程 89
3.4 变换 95
3.5 简化 97
3.6 非齐次线性微分方程 101
3.7 Banach代数中的指数函数 102
3.8 常系数齐次线性微分方程 108
3.9 具有常系数和特殊非齐次项的线性微分方程 111
3.10 常系数高阶线性微分方程 113
3.11 周期的齐次线性微分方程 116
4.1 存在性定理和唯一性定理 122
第4章 复域线性微分方程 122
4.2 第3章中结果的移植 123
4.3 齐次线性微分方程基本解的转动性态 124
4.4 圆环域中的齐次线性微分方程 126
4.5 孤立奇点 131
4.6 简单奇点--全纯解 134
4.7 简单奇点--基本解的结构 137
4.8 高阶线性微分方程的孤立奇点 149
4.9 n阶齐次线性微分方程的变换定理 158
4.10 2阶Fuchs(福克斯)微分方程 163
附录:练习 170
参考文献 188
缩写,符号 189
德中名词对照表 192
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《书情书》(德)布克哈德·施皮南(Burkhard Spinnen)著;(德)琳娜·霍文 2019
- 《美国的伤痕 独立战争与美国政治的暴力基因》(德)霍尔格·霍克(Holger Hoock)著 2019
- 《中国研究 2019年第24期》周晓虹,谢曙光主编 2019
- 《润滑油液分析实验》卢小辉,谢小鹏编 2018
- 《文明的衰落与复兴》张娜责编;陈维政总主编;孙林译者;(德)阿尔伯特·史怀哲 2019
- 《厄特克尔家族》(德)鲁迪格·杨布鲁特著 2018
- 《弗里德里希·李斯特传》朱希滨责编;贾根良,梅俊杰总主编;梅俊杰译者;(德)欧根·文得乐 2019
- 《弗利克家族》(德)托马斯·拉姆什著 2018
- 《回家》谢林涛著 2018
- 《剑桥国际英语写作教程 从句子到段落》(美)劳里·布拉斯(Laurie Blass),(美)德德拉·戈登(Deborah Gordon)编著 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016