组合数学 第2版PDF电子书下载

第一章 排列与组合 1

1 加法法则与乘法法则 1

2 排列与组合 3

3 一一对应 8

4 排列的生成算法之一 13

5 排列的邻位互换生成算法 18

6 组合的生成 21

7 允许重复的组合 22

8 若干等式和其组合意义 23

9 应用举例 32

10 Stirling近似公式 40

习题 44

第二章 母函数与递推关系 48

1 母函数 48

2 递推关系 50

3 Fibonacci数列 58

4 母函数的性质 65

5 线性常系数递推关系 69

6 整数的拆分和Ferrers图象 80

7 指数型母函数 89

8 母函数和递推关系应用举例 94

9 错排问题 111

10 Stirling数 113

11 Catalan数 119

习题 130

1 引论 135

第三章 容斥原理和鸽巢原理 135

2 容斥原理 136

3 例 140

4 错排问题 146

5 棋盘多项式与有限制排列 148

6 一般公式 155

7 M？bius反演 164

8 鸽巢原理 168

9 Ramsey问题 176

10 Ramsey数 183

习题 186

第四章 Pólya定理 189

1 群的概念 189

2 置换群 194

3 循环、奇循环与偶循环 199

4 Burnsidc引理 205

5 Pólya定理 215

6 例 218

7 母函数型的Pólya定理 226

8 图的计数 230

习题 236

第五章 区组设计与编码 239

1 拉丁方 239

2 域的概念 243

3 Calois域GF(P？) 245

4 正交的拉丁方 248

5 均衡不完全的区组设计(BIBD) 251

6 GF(P)域上的射影空间 259

7 Hadamard矩阵 263

8 Hadamard矩阵的构成 266

9 编码理论基本概念 269

10 线性码和Hamming码 272

11 陪集译码法 277

12 BIBD和编码 281

习题 283

第六章 线性规划 286

1 问题的提出 286

2 凸集 289

3 线性规划问题的几何意义 290

4 单纯形法理论基础 294

5 单纯形法及单纯形表格 299

6 改善的单纯形法表格 308

7 二阶段法 312

8 退化情况及其它 316

9 对偶原理 323

10 对偶单纯形法 333

习题 339