模形式和三元二次形PDF电子书下载

第1章 θ函数和Eisenstein级数 1

§1．1 θ函数 1

§1．2 Eisenstein级数 13

第2章 模形式空间的维数 45

§2．1 模群及其同余子群 45

§2．2 权为整数和半整数的模形式 67

§2．3 G(Ν，k，ω)和S(Ν，k，ω)的维数 77

§2．4 G(Ν，κ/2，ω)和S(Ν，κ/2，ω)的维数 87

第3章 模形式空间的算子 97

§3．1 Hecke算子 97

§3．2 半整权模形式空间的算子 120

§3．3 模形式的Zeta函数及其函数方程 138

§4．1 老形式和新形式 145

第4章 权为半整数的Eisenstein级数 145

§4．2 模形式在尖点的值 148

§4．3 权为1/2的模形式 159

§4．4 ε(Ν，3/2，ω))的基(Ⅰ) 171

§4．5 ε(Ν，3/2，ω)的基(Ⅱ) 187

§4．6 ε(Ν，κ/2，ω)(κ≥5)的基 209

第5章 权为整数的Eisenstein级数 214

§5．1 ε(Ν，k，ω)的基 214

§5．2 半整权Eisenstein级数的提升 227

§5．3 权为3/2的尖形式的提升 237

第6章 三元二次型表整数 249

§6．1 正定二次型簇的θ函数 249

§6．2 三元二次型簇表整数 252

参考文献 261