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目 录 1

第一章基础知识 1

§1.1随机数据的特点 1

§1.1.1平稳数据 2

§1.1.2各态历经数据 3

§1.1.3统计采样考虑 4

§1.1.4其他的实际考虑 5

§1.2富里叶级数和富里叶变换 7

§1.2.1富里叶级数 7

§1.2.2富里叶变换 9

§1.2.3有限富里叶变换 11

§1.2.4台尔它函数 12

§1.2.5特殊富里叶变换 14

§1.3物理系统的响应特性 15

§1.3.1单位脉冲响应函数 15

§1.3.2频率响应函数 17

§1.3.3单自由度系统 18

§1.3.4分布系统 21

第二章概率函数和振幅测量 24

§2.1概率函数 24

§2.1.1概率分布函数 24

§2.1.2概率密度函数 26

§2.2.1期望值和矩 28

§2.2矩和平均振幅测量 28

§2.2.2中心趋势和散布 29

§2.2.3数据平均运算 30

§2.3特殊的概率密度函数 31

§2.3.1正态（高斯）噪声 32

§2.3.2正弦波 34

§2.3.3 高斯噪声中的正弦波 35

§2.4统计采样误差 36

§2.4.1偏度误差与随机误差 36

§2.4.2振幅估计中的误差 38

§2.4.3概率密度估计中的误差 39

§3.1.1相关的经典概念 41

第三章相关函数和谱密度函数 41

§3.1相关函数 41

§3.1.2推广到时间历程数据的情况 45

§3.2谱密度函数 47

§3.2.1用相关函数计算谱 47

§3.2.2用富里叶变换计算谱 52

§3.2.3通过模拟滤波求谱 54

§3.3一般解释 55

§3.3.1自相关函数 55

§3.3.2自谱密度函数 59

§3.3.3互相关函数 61

§3.3.4互谱密度函数 64

§3.4估计方法和误差 65

§3.4.1相关函数的估计方法 66

§3.4.2谱估计方法 68

§3.4.3统计采样误差 73

第四章单输入和单输出问题 75

§4.1理想系统 75

§4.1.1平稳输入 75

§4.1.2瞬变输入 78

§4.1.3非零均值的影响 78

§4.1.4常相干函数 80

§4.2.1不相关的输入输出噪声 83

§4.2测量噪声的影响 83

§4.2.2只有输入噪声的情况 85

§4.2.3相关的输入输出噪声 87

§4.3反馈系统 90

§4.3.1没有外界噪声的公式 91

§4.3.2外界噪声的影响 92

第五章系统识别和系统响应 95

§5.1频率响应函数的计算 95

§5.1.1计算的最佳性 96

§5.1.2有外界激振的公式 98

§5.1.3噪信比 100

§5.2频率响应函数估计误差 101

§5.2.1随机误差 102

§5.2.2偏度误差 104

§5.2.3误差分析示例 106

§5.3系统响应的预测 113

§5.3.1单自由度系统 113

§5.3.2分布系统 114

第六章传播路径的识别 120

§6.1非频变传播，输入输出数据 120

§6.1.1互相关测量 121

§6.1.2互谱测量 126

§6.1.3单位脉冲响应测量 128

§6.1.4实际考虑 132

§6.2.1自相关测量 135

§6.2非频变传播，只有输出数据的情况 135

§6.2.2自谱测量 138

§6.2.3实际考虑 142

§6.3频变传播 143

§6.3.1单路径问题 143

§6.3.2多路径问题 145

§6.3.3混合路径问题 147

§6.4路径特征的估计 149

§6.4.1路径频率响应估计 150

§6.4.2对瞬变记录的应用 151

§7.1相关公式和谱公式 153

第七章单输入多输出问题 153

§7.1.1一般的输入输出关系 154

§7.1.2单输入双输出关系 156

§7.2相对时滞和传播方向 158

§7.2.1 相对时滞的估计 158

§7.2.2主方向的确定 160

§7.2.3进一步的关系式 163

§7.3单个源的位置问题 164

§7.3.1方法和实际考虑 164

§7.3.2有限源尺寸 166

§7.3.3输出噪声的影响 167

§7.3.4混响和散射影响 172

§7.3.5数据采集和采样误差 174

§7.3.6周期源 176

§7.4根据输出测量识别系统 180

§7.4.1共振频率的识别 180

§7.4.2主振型形状的确定 184

§7.4.3结构阻尼的估计 185

第八章多输入和单输出问题 187

§8.1多输入单输出系统 187

§8.1.1输入输出的基本关系 188

§8.1.2最优频率响应函数 190

§8.1.3双输入单输出系统 191

§8.2.1定义和基本公式 194

§8.2重相干函数 194

§8.2.2特殊情况 195

§8.3条件谱分析 196

§8.3.1定义和基本公式 197

§8.3.2条件谱密度函数 198

§8.4偏相干函数 201

§8.4.1双输入单输出系统 201

§8.4.2多输入单输出系统 205

第九章能量源的识别 209

§9.1问题的组成 209

§9.1.1不相关源 210

§9.1.2无噪源测量 211

§9.1.3实际考虑 212

§9.2单通道测量问题 213

§9.2.1输入测量问题 213

§9.2.2时滞偏度误差 214

§9.2.3混响效应 215

§9.2.4输入输出反馈和非线性 218

§9.3输入测量干涉 219

§9.3.1相干输出功率计算 219

§9.3.2偏相干函数计算 221

§9.3.3测量干涉的抑制 223

§9.4.1相干输出功率分析 226

§9.4物理上相关的源 226

§9.4.2偏相干输出功率分析 228

§9.4.3误差公式提要 232

第十章解多输入单输出问题的方法 234

§10.1模型的组成 234

§10.1.1双输入系统 234

§10.1.2多输入系统 237

§10.1.3富里叶变换和谱函数 240

§10.2最优系统公式 243

§10.2.1条件输入时的最优系统 243

§10.2.2 原始输入的最优系统 244

§10.2.3最优系统之间的关系 245

§10.3计算方法 248

§10.3.1 由原始记录得到的条件记录 248

§10.3.2条件谱密度函数 251

§10.3.3偏相干函数和噪声谱 255

§10.3.4重相干函数 256

§10.4谱密度矩阵的模拟 258

§10.4.1系统项的计算 261

§10.4.2条件量的计算 262

第十一章测量中的统计误差 263

§11.1谱密度函数估计 263

§11.1.1偏度误差 263

§11.1.2随机误差 266

§11.2单输入单输出问题 269

§11.2.1一般考虑 270

§11.2.2 随机误差公式总结 273

§11.2.3常相干函数估计 274

§11.2.4相干输出谱估计 275

§11.2.5总电平估计 276

§11.3频率响应函数估计 277

§11.3.1偏度误差 277

§11.3.2增益因子估计 278

§11.3.3相位因子估计 279

§11.3.4 只用自谱作增益因子估计 280

§11.4多输入单输出问题 283

§11.4.1重相干函数估计 283

§11.4.2偏相干函数估计 284

§11.4.3 增益因子和相位因子估计 286

§11.4.4不相关输入的具体公式 286

参考文献 291

主要名词英汉对照 293

符号表 295

译后记 298

附录 关于《随机数据分析方法》 300

一书几处错误的说明和订正 300