生灭过程与马尔科夫链PDF电子书下载

第一章 随机过程的一般概念 1

1.1 随机过程的定义 1

1.2 随机过程的可分性 7

1.3 随机过程的可测性 12

1.4 条件概率与条件数学期望 16

1.5 马尔科夫性 21

1.6 转移概率 25

第二章 马尔科夫链的解析理论 32

2.1 可测转移矩阵的一般性质 32

2.2 标准转移矩阵的可微性 46

2.3 向前与向后微分方程组 64

第三章 样本函数的性质 77

3.1 常值集与常值区间 77

3.2 右下半连续性；典范链 84

3.3 强马尔科夫性 90

第四章 马尔科夫链中的几个问题 104

4.1 0-1律 104

4.2 常返性与过份函数 114

4.3 积分型随机泛函的分布 121

4.4 嵌入问题 133

5.1 数字特征的概率意义 142

第五章 生灭过程的基本理论 142

5.2 向上的积分型随机泛函 151

5.3 最初到达时间与逗留时间 167

5.4 向下的积分型随机泛函 176

5.5 几类Koлмогоров方程的解与平稳分布 185

5.6 生灭过程的若干应用 199

第六章 生灭过程的构造理论 205

6.1 Doob过程的变换 205

6.2 连续流入不可能的充要条件 214

6.3 一般Ω过程变换为Doob过程 218

6.4 S〈∞时Ω过程的构造 223

6.5 特征数列与生灭过程的分类 236

6.6 基本定理 247

6.7 S=∞时Ω过程的另一种构造 251

6.8 遍历性与0-1律 254

附录一 时间离散的马尔科夫链的过份函数 258

0.1 势与过份函数 258

0.2 过份函数的极限定理 268

附录二 λ-系与？-系方法 283

关于各节内容的历史的注 286

参考文献 289

名词索引 293