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第一章 静电场 1

1.1 静电力作用定律和电场强度公式 1

库仑定律 1

电场 电场强度公式 1

1.2 静电场的通量定理 4

高斯定理 4

静电场的散度 5

静电场的保守性 7

1.3 静电场的环量定理 静电位 7

标量电位 静电位的梯度 9

1.4 泊松方程和拉普拉斯方程 14

1.5 位场的基本定理 15

格林定理 15

唯一性定理 16

格林互易定理 18

叠加原理 19

1.6 位解的形式 19

闭合边界面内电荷分布的位解形式 19

用格林函数求闭合边界面内电荷分布的位解形式 20

存在规则边界的无源区域中位解的形式 22

1.7 电偶极子和电多极子 24

电多极子展开 24

任意体分布的电偶极子 30

电偶层(电壳) 32

1.8 电介质中的宏观电效应 38

电位移 38

边界条件 39

电容 41

1.9 电容和电容器 41

自电容系数和互电容系数 42

电容器 44

1.10 静电场的能量和静电力 47

自由空间的静电能量 47

电介质中的静电能量 50

静电场的应力张量 53

习题 59

参考资料 64

2.1 电像原理及其应用 65

点电荷和平面的电像解 65

第二章 静电场的边值问题 65

线电荷和圆柱的电像解 70

点电荷和球的电像解 71

均匀场中平面上相切导体球的静电问题及其应用 80

2.2 常用坐标系的变量分离原理及其应用 84

函数的正交性和完备性 84

傅里叶级数和傅里叶积分 85

直角坐标系中的级数解 87

圆柱坐标系中的级数解 93

球坐标系中的级数解 98

2.3 不能直接进行变量分离的坐标系的变换 104

双极坐标系及退化双极坐标系中的级数解 104

旋转双极坐标系及退化旋转双极坐标系中的级数解 108

环坐标系中的级数解 114

2.4 双级坐标系及退化双极坐标系的应用 117

均匀场中平面上部分多层介质柱的静电问题 117

均匀场中平面上相切多层介质柱的静电问题 123

2.5 旋转双极坐标系及退化旋转双极坐标系的应用 127

均匀场中平面附近介质球的静电问题 127

均匀场中平面上相切多层介质球的静电问题 133

2.6 环坐标系的应用 139

均匀场中部分导体球的静电问题 139

2.7 电像原理的深入探讨及其应用 144

两带电相切导体球静电问题的严格解 144

解的电像表示法 147

2.8 格林函数原理及其应用 149

格林函数的泊松方程基本解 150

格林函数的电像解 151

直角坐标系中格林函数的级数解 155

圆柱坐标系中格林函数的级数解 159

球坐标系中格林函数的级数解 160

格林函数的积分变换解 167

2.9 积分方程的解法及其应用 173

积分方程的建立 173

导体问题的积分方程-鲁宾(Robin)积分方程 174

电介质问题的积分方程 176

积分方程的解法 179

习题 184

参考资料 195

欧姆定律 197

第三章 稳定电场 197

3.1 导体中的电流 197

焦耳定律 199

电流连续性方程 200

弛豫时间 200

3.2 动电回路中的电流 202

3.3 稳定电场 203

基本方程 203

边界条件 204

静电比拟 205

3.4 稳定电场的边值问题 207

3.5 电解槽理论及其应用 219

双层电解槽 220

习题 234

参考资料 237

第四章 静磁场 238

4.1 静磁力作用定律和磁感强度公式 238

安培定律 238

磁场 毕奥-沙伐定律 239

安培环路定律 242

4.2 静磁场的环量定理 242

磁通连续性原理 243

4.3 静磁场的通量定理 243

矢量磁位 244

4.4 泊松方程和拉普拉斯方程 248

4.5 磁偶极子和磁多极子 249

磁多极子展开 249

任意体分布的磁偶极子 251

磁偶层(磁壳) 254

磁场强度 256

4.6 磁介质中的宏观磁效应 256

边界条件 258

4.7 位解的形式 260

矢量磁位的位解形式 260

标量磁位的位解形式 261

4.8 静磁场的边值问题 267

磁像解 267

圆柱坐标系中的级数解 270

球坐标系中的级数解 278

习题 282

参考资料 286

第五章 似稳磁场 287

5.1 电磁感应定律 287

运动回路的电磁感应定律 288

5.2 似稳磁场 292

5.3 电感和电感器 294

电感 294

自感和互感的公式 295

电感器 298

自由空间的磁场能量 303

5.4 磁场的能量和磁力 303

磁介质中的磁场能量 305

磁场的应力张量 306

自感系数和互感系数 309

习题 315

参考资料 318

第六章 时变电磁场 319

6.1 麦克斯韦方程组 319

6.2 标量位和矢量位 321

6.3 赫兹矢量 323

6.4 点电荷的标量位 325

6.5 滞后位 328

6.6 波动方程的基尔霍夫通解 333

6.7 赫姆霍兹方程的通解 334

6.8 格林函数 337

6.9 格林张量(并矢格林函数) 339

6.10 外部问题 343

6.11 坡印廷定理 345

6.12 洛仑兹互易定理 348

习题 352

参考资料 355

第七章 平面电磁波 356

7.1 各向同性均匀媒质中的平面波 356

平面波 356

简谐平面波 358

平面波的极化 359

导电媒质中的平面波 361

7.2 波在平面界面上的反射和折射 362

电场垂直于入射面的反射和折射 363

7.3 波在电介质面上的全反射和全折射 366

磁场垂直于入射面的反射和折射 366

7.4 波在导电媒质中的折射 369

7.5 均匀介质层 375

成层电介质 377

7.6 各向异性均匀媒质中的平面波 378

7.7 晶体中的折射 382

7.8 平面电磁波通过电介质-手征媒质界面及手征媒质片的传播 385

半无限大手征媒质 387

无限大手征媒质片 398

7.9 非均匀各向同性媒质中的平面波 402

雷利-高斯近似 403

高频近似 404

7.10 几何光学 405

7.11 电介质仅沿一个坐标变化的波动方程 408

7.12 W·K·B法 409

7.13 兰格尔法 413

习题 421

参考资料 425

8.1 电磁波解的分类 426

第八章 电磁导波和电磁振荡 426

TEM波 428

TE波和TM波 429

8.2 矩形波导管 431

TE波 431

TM波 434

8.3 圆柱形波导管 435

TM波 435

TE波 438

8.4 椭圆柱形波导管 439

8.5 抛物柱形波导管 443

8.6 菱形波导管 451

8.7 双对称横截面波导管的功率容量 458

8.8 波导管的衰减常数 465

8.9 介质波导 469

介质板波导 469

介质圆波导 473

8.10 手征媒质波导 477

8.11 空腔谐振器 493

矩形谐振腔 493

圆柱谐振腔 496

8.12 波导中的柱体 499

8.13 谐振腔中的双模耦合 503

TE波 504

TM波 506

8.14 循环的H-面波导结的三维场解 509

习题 523

参考资料 525

第九章 电磁辐射和电磁绕射 526

9.1 电偶极子的辐射 526

9.2 磁偶极子的辐射 528

9.3 时谐偶极子的辐射 529

9.4 二维偶极子的辐射 532

9.5 细线天线的辐射 534

9.6 线性阵列 540

9.7 线性阵列的谢昆诺夫法 545

9.8 波束的综合 549

9.9 螺旋天线 552

9.10 口径天线 556

9.11 平面导体的绕射 560

习题 566

参考资料 568

第十章 解析函数及其应用 569

10.1 解析函数的基本知识 569

区域、复变函数和连续的概念 569

解析函数 570

多值函数 573

10.2 复电位函数及其应用 575

10.3 保角变换及其应用 577

10.4 多边形变换(许瓦兹变换) 586

10.5 应用许瓦兹变换求解电磁场的边值问题 591

开槽河床波导的漏场 602

10.6 从多边形到圆的变换 620

10.7 具有圆弧角的多边形变换问题 628

10.8 具有圆内导体的正多边形同轴线 644

习题 657

参考资料 663

第十一章 特殊函数及其应用 664

11.1 贝塞尔函数的性质 664

11.2 贝塞尔函数的应用 667

11.3 勒让德函数的性质 679

11.4 勒让德函数的应用 685

11.5 椭球函数的性质 704

11.6 椭球函数的应用 708

11.7 椭圆积分与椭圆函数的性质 723

11.8 椭圆积分与椭圆函数的应用 735

单根带状线的特性阻抗与衰减常数 735

带电矩形导体柱的外场分布 747

用不等长十字臂作内导体的圆同轴线 760

具有非中心内导带的矩形同轴结构的特性阻抗 765

具有滑动十字架内导体的新型TEM室 775

椭圆内导体具有恒定电场强度的矩形同轴传输线 779

习题 788

参考资料 790

第十二章 电磁场问题的级数展开法 793

12.1 赫姆霍兹定理 793

12.2 谐振腔中电磁场的级数展开 795

12.3 微带天线上电磁场的级数展开 801

波型匹配表示法 803

辐射功率和输入阻抗 804

12.4 旋磁媒质中电磁场的级数展开 805

习题 817

参考资料 818

第十三章 电磁场问题的解析法 819

13.1 电磁理论的研究对象 819

13.2 自由空间的并矢格林函数 820

13.3 并矢格林函数的奇异性 827

13.4 应用矢量位求解电磁场问题 833

13.5 赫兹矢量位的应用 836

矩形口激发源问题 836

圆环裂缝天线对有耗媒质半空间的聚焦照射 840

天线阵的聚焦作用 843

习题 845

参考资料 848

第十四章 电磁场问题的计算机法 850

14.1 单色场的格林张量法 850

矩形波导的E面和H面的转弯问题 850

波导中的散射问题 856

14.2 应用变分原理、求矩法和迭代法解天线阵和波导问题 866

无限金属栅的散射问题 867

变分原理、求矩法和迭代法 871

圆波导的阶梯式不连续性(波型转换问题) 874

双不连续面问题 880

同轴波导带阻滤波器 883

14.3 小结 886

习题 888

参考资料 889

三、格林公式 890

二、高斯公式 890

一、矢量恒等式 890

附录Ⅰ 矢量分析 890

四、斯托克斯公式 891

附录Ⅱ 三维正交曲线坐标系 892

一、坐标的变换 892

二、拉梅系数 893

三、曲线坐标中的梯度、散度和旋度 895

四、曲线坐标中的δ-函数 896

附录Ⅲ 贝塞尔函数 900

附录Ⅳ 勒让德函数 912

一、张量积 921

附录Ⅴ 张量运算 921

二、张量恒等式 922

三、张量的旋转 923

四、张量或矩阵的乘法 925

五、对称张量和对称矩阵 926

六、反对称张量和反对称矩阵 927

七、微分关系 927

八、积分关系 928

附录Ⅵ 椭圆积分与椭圆函数 929

一、椭圆积分的类型 勒让德第一类椭圆积分 929

二、雅可比椭圆函数的基本性质 931

三、椭圆函数的加法公式、倍角公式和半角公式 934

四、椭圆函数的积化和差、和差化积公式 938

五、椭圆函数的周期性 939

六、椭圆函数的变换 946

七、椭圆函数的近似公式、微分方程和恒等式 949

八、勒让德第二类椭圆积分 951

九、勒让德第三类椭圆积分 954

十、含椭圆积分的部分积分公式 960

十一、雅可比Zeta函数 966

十二、椭圆函数的映射 968