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第一章控制系统的状态空间分析——系统的状态空间数学模型 1

目 录 1

1—1被控过程的状态空间描述 2

1—2物理系统的状态空间方程及状态变量图 5

1—3化经典数学模型为状态空间数学模型——实现问题 9

1·3·1化标量微分方程为状态空间方程 10

1·3·2化系统的传递函数为状态空间方程 19

1·3·3根据系统的结构图导出状态空间方程 32

1—4状态空间方程的规范化 35

1·4·1系统的特征方程及特征值 36

1·4·2化状态空间方程为对角规范型与约当规范型 37

2·1·1齐次向量微分方程的一般解法 49

第二章线性控制系统的状态空间分析——系统状态方程的解 49

2—1线性定常系统的自由运动 49

2·1·2齐次向量微分方程的幂级数解法 53

2·1·3拉普拉斯变换法解齐次向量微分方程 54

2·1.4齐次向量微分方程解的统一形式——状态转移矩阵 55

2—2矩阵指数 57

2·2·1矩阵指数eA?的性质 57

2·2·2矩阵指数的计算方法 67

2·2·3线性系统齐次向量微分方程解的一般形式 70

2—3线性定常系统的强迫运动 71

2·4·1离散－时间系统的状态空间方程 74

2—4离散－时间系统的状态空间分析 74

2·4·2连续系统状态空间方程的离散化 80

2·4·3线性定常离散系统的运动分析 83

2—5线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数 90

2·5·1标量连续－时间系统的传递函数与脉冲响应函数 90

2·5·2多变量连续－时间系统的传递函数阵及脉冲响应函数阵 98

2·5·3线性定常离散－时间系统的脉冲传递函数及脉冲响应函数 100

2—6组合系统的状态空间方程及传递函数 103

第三章线性系统的基本结构 109

3—1能控性定义及能控性判据 109

3·1·1能控性定义及能控空间 109

3·1·2线性连续－时间系统的能控性判据 115

3—2能观测性定义及能观测性判据 128

3·2·1能观测性定义及能观测空间 128

3·2·2线性连续－时间系统的能观测性判据 132

3—3对偶性原理 143

3·3·1能控与能观测之间的对偶性 143

3·3·2对偶系统 144

3—4线性定常离散系统的能控性与能观测性 146

3·4·1离散时间系统的能控性与能达性问题 147

3·4·2离散时间系统的能观测性与能检测性问题 153

3—5能控性、能观测性的传递函数判定法 155

3—6标量系统的能控、能观测规范化 160

3—7系统结构按能控性、能观测性分解 174

3—8能控性与能观测性的PBH（波波夫—贝尔维奇—豪塔斯）检验 187

3—9标量系统的实现问题 192

第四章线性状态反馈及状态观测器 198

4—1状态反馈闭环系统及其极点配置 198

4—2线性定常系统的状态观测器 216

4·2·1同维状态观测器 216

4·2·2观测器的可构造性 220

4.2·3降维观测器 222

4·2·4带观测器的状态闭环系统 228

4·2·5带观测器的状态反馈与补偿器综合方法的等价关系 231

5—1 时变系统的自由运动与强迫运动 234

第五章线性时变系统简介 234

5—2时变系统的能控性及能观测性 238

第六章多变量系统的矩阵分式描述与状态空间实现 241

6—1多变量传递函数阵的一些实现 241

6—2多变量系统的矩阵分式描述 247

6—3多项式矩阵的一些性质 252

6—4列既约与行既约矩阵 266

6—5多项式矩阵的史密斯形及克罗内克尔形 274

6·5·1多项式矩阵的史密斯形 275

6·5·2线性化，矩阵束和克罗内克尔形 284

6·6·1基于右MFDs的能控型实现 289

6—6基于矩阵分式描述的状态空间实现 289

6·6·2能控型实现的基本性质 295

6·6·3基于左MFDs的能观测型实现 300

6·6·4能观测型实现的基本性质 307

6—7多变量系统状态空间实现的规范化 308

6·7·1状态空间实现的变换 308

6·7·2状态空间实现的能控规范型 316

6·7·3有关能观测规范化简述 320

6—8不可约矩阵分式描述和最小实现 322

6—9多变量传递函数阵的零点和极点 329

7—1多变量系统的几种基本描述方法 339

第七章 多变量系统的多项式矩阵描述 339

7—2 PMD的状态空间实现和富尔曼系统等价 341

7—3多项式矩阵描述的零点和极点 350

第八章 多变量系统的综合——状态反馈及补偿器设计、解？问题 356

8—1线性状态反馈的状态空间综合法 356

8—2线性状态反馈的传递函数综合法 365

8—3补偿器的传递函数综合法 369

8·3·1标量系统的传递函数直接设计方法 369

8·3·2多变量系统的补偿器传递函数阵综合法 374

8—4多变量系统的解耦问题 382

8·4·1系统解耦的几个基本问题 382

8·4·2系统解耦的吉尔伯特方法 394

8·4·3基于沃诺维奇系统结构定理的解耦方法 409