误差理论与最小二乘法PDF电子书下载

绪论 1

1. 误差理论及最小二乘法的研究对象和方法 1

第一部分 测量误差的理论 1

第一章 基本原理 1

4. 导言 1

2. 误差理论与最小二乘法对于矿山测量工作的实际意义 2

3. 在平差中矿山测量的种类 3

5.在计算中测量中误差的累积定律 7

6. 在几个独立误差的影响下测量结果的中误差 15

7. 计算复杂函数中误差的对数方法 15

7a. 在矿山测量工作中的若干测量误差理论的应用例题 34

8. 测量中不可避免的偶然误差和系统误差的相互关系 43

9. 权的概念、独立数值的函数的权 45

第二章 权 45

10. 不等精度测量结果的误差衡量 52

第二部分 最小二乘法 53

概述 53

第三章 直接测量结果的平差 61

11. 同一个量的不等精度直接测量结果的平差 61

12. 同一个量的等精度直接测量结果的平差 65

12a. 在矿山测量工作中直接测量平差的例题 70

第四章 由条件相联系的直接测量结果的平差 79

13. 条件直接测量结果平差的一般原理 79

14. 用依次消去未知数的方法解法方程式 88

15. 立法方程式与解法方程式的检核公式 92

16. 立法方程式与解法方程式的表式 98

Ⅰ. 法方程式系数的组成表式 98

Ⅱ. 解法方程式的表式 98

Ⅰ. 误差方程式中各个量的单位 114

17. 在条件直接测量平差中各个不同量的单位 114

Ⅱ. 系数的单位 118

Ⅲ. 法方程式系数的单位 119

18. 条件直接测量平差的理论应用于矿山三角测量的平差 120

19. 条件直接测量平差的计算工作 149

Ⅰ. 完全测量四边形的平差 149

Ⅱ. 中心形的平差 163

Ⅲ. 在两条基线之间的三角锁的平差 171

19a. 矿山测量中的两个问题 175

20. 条件直接观测的精度评定 187

Ⅰ. 行列式理论概述 187

Ⅱ. 利用行列式解法方程式 191

Ⅲ. 观测值的平差值一般函数的中误差 193

Ⅳ. 任意一个观测值的平差值的中误差 208

Ⅵ. 根据平差后的数据计算平差前的误差尺度η(单位权中误差) 209

Ⅴ. 平差后的误差尺度ry或单位权中误差 209

Ⅶ. 将M2Φy改化为用于高斯法解法方程式的表式中的公式 212

Ⅷ. 在实际上用于计算测量中误差及其结果中误差的公式一览 216

Ⅸ. 根据平差的数据所计算的观测值中误差 219

21. 图形的精度分析 220

Ⅰ. 平差后完全测量四边形的分析 220

Ⅱ. 两条基线之间的平差后三角锁的分析 224

21a. 两组平差法 228

Ⅰ. 两组平差法的一般理论 229

Ⅱ. 根据两组法的中心形平差 235

Ⅲ. 测量中误差及两组法平差结果的中误差的计算 242

第五章 间接测量平差 249

22. 间接测量平差的一般原理 249

23. 法方程式的解算 256

24. 法方程式的组成及其解算的检核 257

Ⅱ. 法方程式的解算表式 261

Ⅰ. 法方程式中未知数的系数及其自由项的计算表式 261

25. 法方程式的组成及其解算的表式 261

26. 间接测量平差中各种量的单位 270

Ⅰ. 误差方程式中各个量的单位 270

Ⅱ. 法方程式中未知数的系数及其自由项的单位 270

27. 解算间接测量平差题目的过程 272

27a. 矿山测量工作中间接测量平差的实例 272

28. 对于在固定三角网中插入新点问题的间接测量平差理论的应用 280

Ⅰ. 插入一点(理论) 280

Ⅱ. 插入一点的例题 299

Ⅲ. 双点定位(理论) 313

Ⅳ. 双点定位的例题 325

29. 间接观测的精度评定 343

Ⅰ. 用行列式解法方程式 343

Ⅱ. 以高斯符号表示法方程式的行列式D 344

Ⅲ. 未知数平差值一般函数的中误差 345

Ⅳ. 观测量平差值的中误差 351

Ⅴ. 平差前的测量误差尺度η 353

Ⅵ. 未知数x,y,z的平差值的中误差及权 356

Ⅶ. 按照高斯法解法方程式的精度衡量公式 357

Ⅷ. 以高斯符号所表示的未知数x,y,z平差值的权 360

Ⅸ. 权系数法 363

Ⅹ. 函数的函数的权 370

30. 在固定三角网中插入新点的精度衡量 372

Ⅰ. 插入一点的精度衡量 373

Ⅱ. 双点定位的精度衡量 375

31. 在固定三角网中插入新点的精度衡量的若干补充问题 383

Ⅰ. 求出平面上的方向，沿着这些方向点子的位移是最大和最小的 384

Ⅱ. 确定点子的最大及最小位移的大小 386

Ⅲ. 沿着各个不同方向的点子平均位移的变化规律 389

Ⅰ. 插入一点时的垂点曲线的构成 391

32. 三角网内插点的垂点曲线的构成 391

Ⅱ. 双点定位时垂点曲线的构成 395

第三部分 或是率理论在测量误差理论与最小二乘法中的应用 403

第六章 或是率理论 403

33. 或是率理论的概念。实际上选择或是值的原理 403

34. 相遇的与不相遇的事件。事件的结合与单一。结果的或是率 406

35. 事件的完全结合。对立事件的或是率。具体事件或是率的计算 407

36. 或是率理论的原理。独立事件 408

37. 不连续的和连续的偶然数值。或是率分布的函数 410

38. 偶然数值的数学预计 410

39. 偶然数值的分布。差值平方的平均数，标准 411

第七章 或是率理论在测量误差理论与最小二乘法中的应用 413

40. 测量中偶然误差的分布定律(或是率的函数) 413

41. 函数ψ(ε)形式的确定 416

42. 或是率函数中变数K及A的确定 418

43. 变数h及函数ψ(ε)的最后形式的确定 420

44. 算术平均误差 422

45. 误差出现的或是率的计算 423

46. 或是误差。三种误差尺度的比较 425

47. 按照数值而言，不超过中误差的n倍的以及不超过或是误差的n倍的实际误差或是率的确定 427

48. 极限误差。误差大小计算的精度 428

49. 或是率理论与最小二乘法 429

50. 或是率计算中的问题 431

51. 两条直线交点的位置(在平面上点的位置)的中误差 432

Ⅰ. 在平面上点的位置的误差 432

Ⅱ. 均方误差椭圆与垂点曲线 434

Ⅲ. 位于均方误差椭圆范围以内的平面上点的或是率 435

附表 437

名词对照表 467

参考书刊 469