计数组合学 第1卷PDF电子书下载

第一章 什么是计数组合学 1

1.1 如何计数 1

1.2 集合与重集 12

1.3 排列统计量 16

1.4 十二模式 30

注记 40

参考文献 42

关于习题的注记 42

习题 43

习题解答 52

第二章 筛法 68

2.1 容斥 68

2.2 例子和特殊情况 71

2.3 限制位置的排列 75

2.4 Ferrers棋盘 78

2.5 V-分拆与单峰序列 80

2.6 对合 83

2.7 行列式 86

注记 89

参考文献 90

习题 91

习题解答 96

第三章 偏序集 102

3.1 基本概念 102

3.2 从已知偏序集构造新偏序集 106

3.3 格 108

3.4 分配格 111

3.5 分配格中的链 115

3.6 局部有限偏序集的关联代数 118

3.7 M？bius反演公式 121

3.8 计算M？bius函数的技巧 122

3.9 格及其M？bius代数 129

3.10 半模格的M？bius函数 131

3.11 ζ多项式 135

3.12 秩选取 136

3.13 R-标号 138

3.14 Euler偏序集 141

3.15 二项型偏序集与生成函数 146

3.16 在排列计数中的一个应用 153

注记 156

参考文献 158

习题 160

习题解答 185

第四章 有理生成函数 217

4.1 单变量有理幂级数 217

4.2 进一步的细分 219

4.3 多项式 223

4.4 准多项式 225

4.5 P-分拆 226

4.6 齐次线性Diophantine方程 235

4.7 转移矩阵法 254

注记 273

参考文献 275

习题 278

习题解答 291

附录 图论术语 311

名词索引 314

补充习题 329