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算法总论：珠算法计算体系的渊源和演化 1

一、最初的珠算法是沿袭筹算的方法 1

二、珠算法计算体系的起源和形成 2

三、各种体系计算法的产生背景和优缺点 12

四、小结 20

第一章 珠算概论 22

一、我国珠算起源和发展概况 22

二、算盘的构造和特点 27

三、珠算的表数特点和作用 29

四、珠算定位的重要性 29

五、珠算的计算特点 30

六、珠算的拨珠法 31

七、有关珠算的常用名词 33

第二章 珠算加减法 37

第一节 无诀加减法 38

一、直加、直减 38

二、凑五加法和破五减法 40

三、进位加法和退位减法 42

第二节 传统的口诀加减法 49

一、加法 49

二、减法 53

第三节 加减速算法 61

一、加整减零法—补数法 62

二、利用加法的交换律和结合律 64

三、接近数的加法 65

四、连续数和等差数的加法 66

五、减法的加零减整法 67

六、利用减法结合律 69

七、减法倒刨（倒减法） 69

第三章 珠算乘法 76

第一节 珠算乘法基本知识 76

一、乘法定位法 77

二、乘法九九和一位乘法 80

第二节 几种常用的珠算乘法 86

一、前乘法 86

二、破头乘法 97

三、隔位头乘法 101

四、留头乘法 106

五、掉尾乘法 110

六、扒皮法—变积乘法 111

七、补数乘法 117

八、省略乘法 135

第四章 珠算除法 141

一、除法的基本概念 141

二、几种常用的珠算除法 142

第五章 连商除法 200

第一节 补数除法连商法—连续取商法 201

一、补数除法求商和调商规律 201

二、连续取商法 202

第二节 商除连商法 226

一、商除法立商和调商的规律 226

二、商除法的连商法 227

三、商除法求商的分段运算 233

第三节 归除连商—过大商除法 239

一、归除法求商和调商的规律 239

二、归除连商法—过大商法 240

三、归除过大商的分段运算 246

第四节 连商除法的小结 255

第六章 乘除速捷算 262

第一节 乘法速捷算 263

一、乘法捷算三要点 263

二、分解特殊因数相乘法 264

三、身加法、加身法和减身法 284

四、分配相乘法 302

五、随乘法 315

六、流法和斤秤流法在珠算乘法中的应用和推广 323

第二节 除法速捷算 333

一、身减除法 334

二、以乘代除法 339

三、重除法 344

四、列表除法 346

五、减位除法 351

第七章 乘方 355

一、两位数平方的简算法 355

二、多位数平方的简算法 359

三、可化为平方运算的两数积 363

第八章 开平方 368

一、分节 和定位 369

二、商除折半开平方法 370

三、归除折半开平方法 382

第九章 面积和地积 389

一、丈量田亩求积总歌 389

二、求地亩法—加半向左移三法 391

三、各种图形的面积 392

第十章 体积和容积 411

一、柱、锥、台的体积 411

二、球、球缺、球台的体积 418

三、仓、窖、囤、堆的容积、体积 424

附录一 常用计量单位表 432

附录二 考查珠算渊源与发展的依据 434

一、筹算和珠算 435

二、珠算与算盘 437

三、游珠算盘和串珠算盘 438

四、研究珠算史，必须坚持辩证唯物主义和历史唯物主义 441

主要参考文献 443